Підготовка до НМТ з математики №1
На папері у клітинку зображено паралелограм , вершини якого збігаються з вершинами клітинок (див. рисунок). Знайдіть площу паралелограма (у см2 ), якщо кожна клітинка є квадратом зі стороною завдовжки 1 см.
Дерев’яний брусок має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 10см, 20см, 80см. Скільки лаку потрібно для того, щоб один раз покрити ним усю поверхню цього бруска, якщо на 1м2 витрачається 100 г лаку?
У прямокутній системі координат зображено точку, що є вершиною параболи у=х2 +bх +с (див.рисунок). Укажіть правильне твердження щодо коефіцієнтів b і с .
Робітники отримали замовлення викопати криницю. За перший викопаний у глибину метр криниці їм платять 50 грн, а за кожний наступний — на 20 грн більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн) сплатять робітникам за викопану криницю завглибшки 12 м?
Кодовий замок на дверях має десять кнопок, на яких нанесено десять різних цифр (див. рисунок). Щоб відчинити двері, потрібно одночасно натиснути дві кнопки, цифри на яких складають код замка. Скільки всього існує різних варіантів коду замка? Уважайте, що коди, утворені перестановкою цифр (наприклад, 1-2 і 2-1), є однаковими.
Знайдіть значення похідної функції f(x) = 2х3− 5 у точці х0 = -1
Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння log2х=3 ?
Два кола, довжини яких дорівнюють 9πсм і 36πсм, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між центрами цих кіл (у см).
Перерізом конуса площиною, що проходить через його вершину та хорду основи, є
Оберіть властивість, що відповідає функції y = cos x
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
