Підготовка до НМТ з математики №1

У прямокутному трикутнику сума двох кутів дорівнює 115°. Визначте градусну міру найменшого кута цього трикутника.

У супермаркеті акція: купуєш три однакові шоколадки «Спокуса», а таку ж саму четверту супермаркет надає безкоштовно. Ціна кожної такої шоколадки – 35 грн. У покупця є 220 грн. Яку максимальну кількість шоколадок «Спокуса» він зможе отримати, узявши участь в акції?

Визначте кількість граней трикутної призми

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

ІІ. Діагоналі будь-якого чотирикутника точка перетину ділить навпіл.

IIІ. Діагоналі будь-якого квадрата взаємно перпендикулярні.

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.

В арифметичній прогресії a₁ = 4, a₂ = -1 . Укажіть формулу для визначення n – го члена цієї прогресії.

Доберіть до запитання (1–3) правильну відповідь на нього (А – Д).

Запитання

1 Яке число є дільником 8?

2 Яке число є простим?

3 Яке число є квадратом натурального числа?

Відповідь на запитання

А -8, Б -16, В -17, Г- 27, Д- 56

Об’єм конуса дорівнює 64 см³ . Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Обчисліть об’єм (см³ ) меншого конуса.