Пiдготовка до ЗНО (№ 9)

Розв'яжiть рiвняння (21 – 11х) : 78 = 9/13

Розв'яжiть нерiвнiсть: х² – 14х + 49 > 0.

Обчислiть: 2√2sin ^7π∕₈ cos^π∕₈.

З наведених чисел укажiть найбiльше.

Знайдiть область визначення функцiï у = √(х – 1) – √(4 – 2х)

Розв'яжiть нерiвнiсть (⅔)^х < 5¹∕₁₆

Обчислiть log₄25, якщо log₂5=a.

Знайдiть похiдну функцiï у = 3sin7x

Знайдiть первiсну для функцiï ƒ(x) = ³∕_cos²x, графiк якоï проходить через точку А(^π∕₄; 2).

Яку з наведених прямих не перетинає графiк функцiï y = ^(4–x)∕_x?

До графiка функцiï ƒ(x) = e^2–x у точцi х₀ = 2 проведена дотична. Знайдiть кут нахилу дотичноï до додатного напряму осi абсцис у точцi х₀.

У трикутнику АВС ∠А = 80°, ∠С = 40°, ВК – бiсектриса кута В. Знайдiть градусну мiру кута АКВ.

Рiвнобiчна трапецiя описана навколо кола. Основи трапецiï дорiвнюють 16 см i 36 см. Обчислiть радiус кола.

Медiана, проведена до гiпотенузи прямокутного трикутника, дорiвнює 14 см. Обчислiть площу круга, в який вписали цей трикутник.

Сторони паралелограма 6 см i 8 см утворюють кут 135°. Обчислiть площу паралелограма.

При якому значеннi х вектори з координатами (х+1; –4) i (–2; 3) будуть перпендикулярними?

Верхнi кiнцi двох вертикальних стовпiв, якi знаходяться на вiдстанi 12 м один вiд одного, з'єднали поперечкою, довжина якоï 13 м. Висота одного стовпа 4 м. Знайти висоту другого стовпа

В основi прямоï призми лежить ромб з дiагоналями 3 см i 4 см. Висота призми 5 см. Обчислiть площу повноï поверхнi призми.

Знайдiть довжину сторони основи правильноï трикутноï пiрамiди з об'ємом 4√3 i висотою 3.

Квадрат спроектовано на площину, яка утворює з площиною квадрата кут 30°. Площа проекцiï квадрата дорiвнює 8√3. Знайдiть сторону квадрата.

Висiяне на дiлянцi насiння дає паростки за законом арифметичноï прогресiï. Вiдомо, що в перший день з'явилось 5 паросткiв, а вже наступного дня на 8 бiльше. Скiльки паросткiв з'явилось на дiлянцi за 10 днiв?

Знайти множину значень функцiï ƒ(х) = (sin x + cos x)²

Областю визначення перiодичноï функцiï y = ƒ(x) з перiодом Т = 9 є множина всiх дiйсних чисел. На промiжку (–5; 4] функцiя задана формулою ƒ(х)=19–х³. Обчислiть ƒ(5).

Суму чисел, якi утворюють арифметичну прогресiю, можна обчислити за формулою S_n = 3n² – n. Знайти рiзницю арифметичноï прогресiï.