Підготовка до ЗНО. Комбінації геометричних тіл

Тест розрахований на 2 уроки

Додано: 7 квітня 2021
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 516 разів
18 запитань
Запитання 1

Кулю з радіусом 5, вписано в циліндр. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.


варіанти відповідей

50π см2

100π см2

150π см2

200π см2

Запитання 2

Діагональ куба дорівнює 6 см. Обчисліть радіус кулі, описаної навколо куба. 

варіанти відповідей

1,5√ ̅3 см

2√ ̅3 см

3 см

3√ ̅2 см

6 см

Запитання 3

У конус, висота і радіус основи якого відповідно дорівнюють

6 см і 8 см, вписано правильну трикутну піраміду. Знайдіть бічне ребро піраміди.

варіанти відповідей

12 см

10 см

8 см

6 см

14 см

Запитання 4

Ребра прямокутного паралелепіпеда відповідно дорівнюють 3 см, 6 см і 2 см. Обчисліть діаметр кулі, описаної навколо паралелепіпеда.


варіанти відповідей

 2√ ̅3 см

3√ ̅2 см

6 см

7 см

14 см

Запитання 5

У сферу з радіусом 4 см вписано циліндр, діагональ осьового перерізу якого утворює з основою кут 30°. Знайдіть об'єм циліндра.


варіанти відповідей

16π см3

32π см3

48π см3

 64π см3

128π см3

Запитання 6

Набір з трьох тенісних м'ячів запаковано у циліндричний чохол так, що нижній і верхній м'ячі дотикаються до кришок чохла. Яку частину об'єму чохла займають м'ячі? 

варіанти відповідей

½

 ⅔

¾

 ⅘

 ⅚

Запитання 7

М'яч сферичної форми, площа поверхні якого дорівнює 1600π см2, зробив один повний оберт по прямій.

Знайдіть довжину шляху, який він при цьому подолав.

варіанти відповідей

10π см

 20π см

30π см

 40π см

60π см

Запитання 8

На поверхні кулі радіуса r дано дві точки, відстань між якими дорівнює радіусу кулі. Визначте найкоротшу відстань на поверхні кулі між цими точками. 

варіанти відповідей

(2π) ⁄ (3r)

 (πr) ⁄ 12

 (πr) ⁄ 6

(πr) ⁄ 3

 (πr) ⁄ 4

Запитання 9

Півкруг згорнули в конус. Знайдіть кут при вершині осьового перерізу цього конуса.

варіанти відповідей

 30°

 45°

 60°

90°

120°

Запитання 10

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює й утворює з площиною основи кут α. 

Знайдіть об'єм конусаописаного навколо піраміди.

варіанти відповідей

πb3⋅ tg3α

πb3⋅ sin2α ⋅ cosα

πb3⋅ cos2α ⋅ sinα

⅓ ⋅ πb3⋅ sin2α ⋅ cosα

 ⅓ ⋅ πb3⋅ cos2α⋅ sinα

Запитання 11

Трикутник зі сторонами 3 см, 4 см, 5 см обертається навколо найбільшої сторони. Знайдіть площу поверхні обертання.


варіанти відповідей

 10π см2

 12,6π см2

14,4π см2

16,8π см2

20,2π см2

Запитання 12

Відро циліндричної форми вміщує 10 л води. Іграшкове відро має розміри в 10 разів менші. Скільки літрів води вміщує іграшкове відро?

варіанти відповідей

1 л

0,1 л

0,01 л

 0,001 л

 0,0001 л

Запитання 13

У циліндр вписано куб, об'єм якого дорівнює 8 см3. Знайдіть об'єм циліндра.


варіанти відповідей

2π см3

2√ ̅2π см3

 4π см3

4√ ̅2π см3

8π см3

Запитання 14

Уявіть, що у вас є 5 видів фужерів А, Б, В, Г, Д, кожний з яких має форму циліндра з радіусом основи R та висотою h. Укажіть вид фужерів, які потрібно поставити на стіл, якщо ви прагнете, наповнивши їх ущерть, налити в них ЯКНАЙМЕНШЕ рідини.

варіанти відповідей

 А. R = 1, h = 8

Б. R = 2, h = 3

 В. R = 4, h = 1

 Г. R = 2, h = 4

 Д. R = 3, h = 2

Запитання 15

З наповненої до країв конічної посудини рідину перелили в циліндричну посудину вдвічі більшої висоти, але вдвічі меншого радіуса основи, ніж у конуса. Яка частина об'єму циліндричної посудини буде заповнена?

варіанти відповідей

 ⅓

½

 ¼

 ⅔

¾

Запитання 16

Укажіть геометричне тіло, в яке ЗАВЖДИ можна вписати кулю.

варіанти відповідей

Тетраедр

Циліндр

Призма

Прямокутний паралелепіпед

Зрізаний конус

Запитання 17

Навколо якого з наведених геометричних тіл НЕ МОЖНА описати кулю?

варіанти відповідей

Навколо циліндра

Навколо конуса

Навколо прямокутного паралелепіпеда

Навколо правильного тетраедра

Навколо всіх вказаних геометричних тіл А − Г

Неможливо визначити

Запитання 18

У циліндр вписано правильну трикутну призму, а у призму − циліндр. Знайдіть відношення об'єму меншого циліндра до об'єму більшого.

варіанти відповідей

 3 : 8

3 : 4

1 : 2

1 : 4

 1 : 8

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест