Підготовка до ЗНО. Планіметрія

Якщо сторони трикутника пропорційні числам 2, 3, і 4, то його найменший кут приблизно дорівнює

Менша медіана прямокутного трикутника з катетами 5 см і 12 см дорівнює:

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, у якого висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 6√3 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 6 см.

Від квадрата зі стороною 7 см за допомогою двох розрізів відрізали прямокутник зі сторонами 2 см і 5 см. Чому дорівнює периметр фігури яка залишилась?

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а висота, опущена на неї – 8 см. Знайдіть довжину основи трикутника.

Сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 6 см і 3 см. Знайдіть тангенс кута при основі цього трикутника.

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 5 см, а один із катетів – 6 см

У прямокутному трикутнику АВС відстані від середини медіани ВМ до катетів АС і СВ дорівнюють 5 см і 6 см відповідно. Визначте довжину катета АС (у см)

Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони AC трикутника ABC, якщо AB = 3 см,BC = 10 см?

У прямокутнику ABCD: BC = 80, AC = 100. Через точки M і K, що належать сторонам AB і BC відповідно, проведено пряму, паралельну AC. Знайдіть довжину більшої сторони трикутника MBK, якщо BK = 20.

У прямокутний трикутник ABC вписано коло, яке дотикається катетів AC та BC у точках K і M відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника ABC (у см), якщо AK = 4,5 см, MB = 6 см.

Знайти діагональ рівнобічної трапеції з основами 20 см і 12 см, якщо відомо, що центр описаного кола лежить на більшій основі трапеції.

Для рівнобічної трапеції з основами 21 см і 9 см та висотою 8 см знайдіть радіус описаного кола.

У прямокутний трикутник з катетами 2 см і 3 см вписаний квадрат, який має з трикутником спільний прямий кут. Обчисліть периметр квадрата.