Похідна та її застосування

Додано: 29 квітня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 122 рази
26 запитань
Запитання 1

Знайдіть значення похідної функції f (х) = 2х3 − 5 у точці х0= −1

варіанти відповідей

6

-6

11

-11

Запитання 2

найдіть значення похідної функції  f(x)=3 cosx - tgx в точці хо=0.

варіанти відповідей

0


1

-1

3

Запитання 3


Знайдіть похідну функції у=(х2+5)(x-7).

варіанти відповідей

х+14х+5

2-14х+5

х3-7х2+5х-35

інша відповідь

Запитання 4

 Знайдіть похідну функції y = sin x

варіанти відповідей

 −cosx

−tgx

cоsx

tgx

Запитання 5

Знайти похідну функції у=tg x7.

варіанти відповідей

7x6 /cos2x7

 -7x6/cos2x7

 7x7/cos2x7

7x6/sin2x7

Запитання 6

Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції f у точці хдорівнює


варіанти відповідей


 f(x0)


  f′(x0)

 

 f′(x0) + f(x0)

Запитання 7

Знайдіть значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f( x) = x3-2x в точці з абсцисою х= 1


варіанти відповідей

-2



3





0

Запитання 8

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x³ – 5x у точці з абсцисою x₀ = 2.

 

варіанти відповідей

y = −2x + 7 



 y = 7x − 16 



 y = −2x  



y = 16 + 2x

Запитання 9

Задано функцію f (x) = 3х- 4х- 12х2. Знайдіть проміжки зростання функції.


варіанти відповідей

(- ∞; -1) U (0; 2)



(- ∞; 2) 



(- 1; 2)



(- 1; 0) U (2; + ∞) 



(- ∞; +∞) 

Запитання 10

Знайдіть найменше значення функції у = х− 12х на відрізку [0; 3]. Розгляньте значення функції у точках 0; 3 та у точках екстремуму, якщо вони належать проміжку

варіанти відповідей

14



-12



16



-16



-14

Запитання 11

Знайти критичні точки функції  у = х– 6х2




варіанти відповідей

0

1

2

4

6

Запитання 12

Знайти точки екстремуму функції f(x) = x3 - 2x2 + 3.

Завдання потребує письмового розв'язання.


варіанти відповідей

хmax= 1 хmin= 3



хmin= 0 хmax= 0,75



Інша відповідь



хmax=1 хmin= 1,33

Запитання 13

Знайдіть проміжки зростання функції f(x)= x4 − 8х2 + 5

Завдання потребує письмового розв'язання.


варіанти відповідей

[2; ∞)



[−2; ∞)



(−∞; 2]



(−∞; −2]



[0; 2]



[ -2; 0]

Запитання 14

Знайти похідну функції: (х6+3х2-х+3)/=...

варіанти відповідей

х7/7+х32/2+3х

5+6х

5+6х-1

5+6х-3

Запитання 15

Тіло рухається за законом S(t)=10t² - 11t +6. Знайдіть швидкість тіла в момент часу t₀ = 1c.

варіанти відповідей


15 м/с

5 м/с

9 м/с

1 м/с

Запитання 16

Укажіть точки екстремуму функції, визначеної на проміжку [-8;7].

варіанти відповідей

-8; -4; 0; 5

-6; -2,5; 0; 3

-6; 3



-3; 4

Запитання 17

Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції. 

варіанти відповідей

1

4

1 і 4

інша відповідь

Запитання 18

Відомо, що похідна деякої функції у = f(х), заданої на множині всіх дійсних чисел, має такі знаки, як показано на рисунку. Вкажіть проміжки зростання функції у = f(х).

варіанти відповідей

(-∞; -5] , [5; ∞)

(-∞; -5]

[-5; 5]

[5; ∞)

Запитання 19

За графіком функції, визначте критичні точки

варіанти відповідей

-3, 3

-3, 0, 3

-3, 3, 4

0, 4

Запитання 20

Знайдіть точку мінімуму функції, графік якої зображений на рисунку

варіанти відповідей

−2

1

2

−1

Запитання 21

Визначіть похідну функції y = 5

варіанти відповідей

0

1

x

67

Запитання 22

Визначіть похідну функції y = 5x

варіанти відповідей

0

5

x

67

Запитання 23

Вкажіть функцію, похідна якої дорівнює 5.

варіанти відповідей

 у=5

у=5х

 у=5х²

у=х⁵

Запитання 24

Знайдіть похідну функції у = 52

варіанти відповідей

25

0

10

5

Запитання 25

Знайти похідну у= x-3

варіанти відповідей

х-2

-3х-2

-3х-4

х-4

Запитання 26

Вказажіть значення змінної х, при яких похідна функції дорівнює нулю.

варіанти відповідей

 -3; -1; 0; 1; 2; 3; 4,


-4; -2; 0; 2; 4,

-4; -2; 0; 2,

-3; -1; 1; 3.

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест