Підготовка до ЗНО. Похідна та її застосування.

Додано: 24 квітня 2025
Предмет: Алгебра, 11 клас
12 запитань
Запитання 1

Знайти похідну функції у = - 7/6 х6 +5х4 - 14

варіанти відповідей

у′ = -⅙х7 + х5 - 14х

у′ = -7х5 + 20х3 - 14

у′ = -7х5 + 20х3

у′ = -7х7 + 25х5

у′ = -7/35 х5 + 5/4 х3

Запитання 2

Знайти похідну функції ƒ(х) = х(х3 +1)

варіанти відповідей

ƒ′(х) = 4х3 + 1

ƒ′(х) = 4х3

ƒ′(х) = 3х2

ƒ′(х) = 3х2 + 1

ƒ′(х) = ⅕х5 + ½х2

Запитання 3

Знайти похідну функції y = sinx - cosx + 1

варіанти відповідей

y′ = cosx + sinx + 1

y′ = cosx - sinx

y′ = - cosx - sinx + x

y′ = - cosx - sinx

y′ = cosx + sinx

Запитання 4

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції у =ƒ(х) у точці з абсцисою х0 = 2, якщо ƒ′(2) = -3.

варіанти відповідей

у = -1,5х +1

у = 3х - 2

у = 2х + 3

у = 1,5х - 1

у = -3х +2

Запитання 5

Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у = ƒ(х) у точці з абсцисою х0 = 1, якщо ƒ(х0) = 5, ƒ′(х0) = 2

варіанти відповідей

у = 1 +2(х - 5)

у = 5 +2(х +1)

у = 2 + 5(х - 1)

у = 2 + 5(х +1)

у = 5 +2(х - 1)

Запитання 6

Знайти значення похідної функції ƒ(х) = 2х3 - 5 у точці х0 = - 1

варіанти відповідей

-11

-7

1

3

6

Запитання 7

Знайти значення похідної функції  ƒ(х) = 4cosx + 5 у точці х0 = π/2

варіанти відповідей

- 4

- 1

1

4

5

Запитання 8

Знайти похідну функції y = x4 +3cosx

варіанти відповідей

у′ = 4х3 + 3sinx

у′ = 4х - 3sinx

у′ = 4х3 - 3sinx

у′ = ⅕х5 + 3sinx

у′ = х3 - 3sinx

Запитання 9

Знайти найбільше значення функції у = х3 - 3х2 + 2 на проміжку [ - 1; 1]

варіанти відповідей

0

1

2

3

4

Запитання 10

Визначте кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функці

ƒ(х) = х2 + 3х - 10 у точці з абсцисою х0 = - 1.

варіанти відповідей

1

2

3

4

5

Запитання 11

Знайти проміжки зростання фунції ƒ(х) = 3х4 - 4х3 - 12х2

варіанти відповідей

(-1; 0) ∪(2; +∞)

(-∞; - 1]∪[-1; 0]

(-∞; - 1)∪(-1; 0)

[-1; 0] ∪[2; +∞)

Запитання 12

Знайти точки екстремуму фунції ƒ(х) = 3х4 - 4х3 - 12х2

варіанти відповідей

xmax = 0, xmin = -1, xmin = 2

xmax = -1, xmin = 0, xmin = 2

xmax = 2, xmin = -1, xmin = 0

xmax = -1, xmin = 2,

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест