Підготовка до ЗНО. ПРЯМА І ПЛОЩИНА В ПРОСТОРІ

Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму a та є паралельними прямій b?

У просторі задано пряму b і точку A що не належить цій прямій. Скільки всього існує різних площин, які проходять через точку A і не мають спільних точок з прямою?

Точка М не належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через точку М можна провести лише одну площину, паралельну площині α.

II. Через точку М можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини α.

III. Через точку М можна провести лише одну площину, що перетинає площину α під кутом 45°.

Точки В і С лежать на прямій, що паралельна прямій а. Скільки існує площин, які паралельні прямій а і проходять через точки В і С?

Які з наведених тверджень правильні?

I. Якщо коло має з площиною дві спільні точки, то всі точки кола належать цій

площині.

II. Якщо три вершини паралелограма належать площині, то всі точки паралелограма належать цій площині.

III. Якщо круг і площина мають три спільні точки, то всі точки круга належать цій площині.

Відрізок АВ перетинає площину α в точці О. Проекції відрізків АО і ВО на цю площину дорівнюють 5 см і 20 см відповідно. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АО = 8 см.