Підготовка до ЗНО:Трикутники

У трикутнику АВС кут В – тупий. Які з наведених тверджень є правильними?

I. ∠А + ∠С < 90°.

II. АВ + BC < AC.

III. Центр кола, описаного навколо трикутника АВС, лежить поза його межами.

Довжини сторін трикутника відносяться як 3:4:5. Визначте довжину найбільшої сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 72 см.

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а висота, опущена на неї –8 см. Знайдіть довжину основи трикутника.

У трикутнику АВС: АВ = 6 см, ВС = √2 см, ∠В = 45°.Обчисліть довжину медіани,

проведеної з вершини С.

У трикутнику АВС, ВС = 8 см, ∠ВАС = 45°.Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

Знайдіть довжину сторони BC трикутника ABC, якщо ∠A = 45°,∠C = 30°, AB = 3 см.

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 5 см, а один із катетів – 6 см.

Визначте градусну міру кута B трикутника ABC, якщо ∠А + ∠C = 70°

Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони AC трикутника

ABC, якщо AB = 3 см,BC = 10 см?

У гострокутному трикутнику ABC проведено висоту BM. Визначте довжину сторони AB, якщо BM = 12,∠A = α.

У прямокутнику ABCD: BC = 80, AC = 100. Через точки M і K, що належать сторонам AB і BC відповідно, проведено пряму, паралельну AC. Знайдіть довжину більшої сторони трикутника MBK, якщо BK = 20.

У прямокутний трикутник ABC вписано коло, яке дотикається катетів AC та BC у точках K і M відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника ABC (у см), якщо AK = 4,5 см, MB = 6 см.