Трикутники.Підготовка до МНТ.

Градусні міри кутів трикутника відносяться як 3 : 2 : 10. Знайти градусну міру найменшого кута трикутника.

Зовнішні кути при двох вершинах трикутника дорівнюють 70⁰ і 150⁰. Знайти внутрішній кут при третій вершині.

Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони АС трикутника АВС, якщо АВ = 3 см, ВС = 10 см

 Катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а медіана проведена до нього, дорівнює 8 см. Знайти інший катет трикутника.

Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють  10 см і 26 см. Знайти проекцію цього катета на гіпотенузу.

Один із катетів і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 5 см і 13 см. Знайти площу трикутника.

Відповідні сторони подібних трикутників дорівнюють 14 см і 21 см. Знайти площу меншого трикутника, якщо площа більшого трикутника дорівнює 180 см².

Одна із сторін трикутника дорівнює 7 см. Знайти висоту, проведену до цієї сторони, якщо площа трикутника дорівнює 35 см².

Гострий кут паралелограма дорівнює 60⁰, а його сторони 3 см і 4 см. Обчисліть довжину меншої діагоналі паралелограма.

Коло, діаметр якого дорівнює 8√2 см, описане навколо трикутника АВС, ∠АВС = 45⁰. Знайдіть довжину сторони АС

У прямокутний трикутник ABC вписано коло, яке дотикається катетів AC та BC у точках K і M відповідно. Знайдіть:

а) радіус кола, описаного навколо трикутника ABC (у см), якщо AK = 10 см, MB = 3 см;

б) площу трикутника