КР. Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45⁰. Знайдіть об'єм піраміди.

У кулі, об′єм якої дорівнює 288π см³, проведено переріз. Відрізок, що сполучає центр кулі з точкою кола даного перерізу, утворює з площиною перерізу кут 45⁰. Знайти площу перерізу.

Екскаватор викопав яму у формі куба, ребро якого дорівнює 4 м.

Скільки вантажівок потрібно, щоб вивезти всю землю, якщо одна вантажівка вміщує 2,5 м³ землі?

У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра основи під прямим кутом. Площа перерізу, що утворився, дорівнює 8√3 см², а кут нахилу діагоналі перерізу до площини основи дорівнює 60⁰. Знайдіть об'єм циліндра.

Прямокутний трикутник з гіпотенузою 13 см і катетом 12 см обертається навколо цього катета. Знайдіть об′єм утвореного тіла обертання.

У кулі проведено по різні сторони від центра два паралельні перерізи: площі перерізів дорівнюють 49π см² і 4π см², а відстань між ними - 9см. Знайдіть поверхню кулі.