Підсумкова контрольна робота з математики 2 семестр

Знайдіть похідну функції у=х^2+1

Знайдіть похідну функції у=5sinx + cos2+2x⁵

Знайти значення похідної функції в точці x₀= −1, якщо  f (x)=x³-12x

Скільки критичних точок має функція y=x²+x⁴ - 4 ?

Знайдіть найбільше значення функції у = 6х −х² на проміжку [2; 5]

Знайти проміжок зростання функції у=х²+7

Знайти точки екстремуму функції y=3x⁵- 5x³+6

З точки А, віддаленої від площини α на 9 см, проведено похилу АВ до цієї площини. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо довжина її проекції на площину α дорівнює 12см 

Дайте відповідь на запитання тесту:

при якому додатньому значенні n модуль вектора а(n;-2;1) дорівнює 3?

При яких значеннях m і п вектори а(m; 2; 1) і в(–12; 6; п) колінеарні?

коментар: вектори колінеарні, якщо їх координати пропорційні

Площина φ паралельна прямій k, а пряма k перпендикулярна до площини γ. Тоді площини φ і γ:

Знайти відстань від точки М(4;-2;-4) до початку координат.

Знайдіть координати середини відрізка МК, якщо М(5;-3;-7) і К(1;-5;3)

Як у прямокутній системі коодинат у просторі називають вісь Оz?

Якій координатній площині належить точка з координатами (0;у;z)

Яка з точок А(2;-1;0), В(0;3;-5); С(-4;0;0); Д(5;0;-1) належить площині Oуz ?

Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо точка А(4;-2;5) і точка В(2;-1;3)

Площина α проходить через вершину А ромба ABCD перпендикулярно до діагоналі АС. Тоді діагональ BD…

Із точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 23 см і 33 см. Знайдіть довжину перпендикуляра до площини, якщо проекції похилих відносяться як 2:3.