Фізичний та геометричний зміст похідної
Матеріальна точка рухається за законом
s(t)= t2 + 4t + 2(час вимірюють у годинах, шлях - у кілометрах). У який момент часу швидкість точки дорівнює 7км/год?
Тіло рухається за законом
s(t)= (2/3)t3 - 2t2 +4t (час вимірюють у секундах, шлях s - у метрах). Визначте прискорення його руху в момент t=10 c
Матеріальна точка рухається за законом
s(t) = 0,5t4 - 5t3 + 12t2 -1. В які моменти часу прискорення тіла дорівнює нулю.
Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у= 2х2 +3x+5 у точці з абсцисою х0= -3.
На графіку функції y = √x, знайдіть точку, у якій дотична до цього графіка утворює з додатнім напрямком осі абсцис кут 45°
.
Обчисліть f′(1), якщо кут між дотичною, проведеною до графіка функції
у = f(х) у точці з абсцисою х0 =1, і додатним напрямком осі Оx дорівнює 30°.
На малюнку зображено графік функції y= φ (x). Знайдіть значення похідної в точках х1 і х2.
1. На рисунку зображений графік функції у=f(х) та дотична до нього в точці х0. Знайдіть похідну f'(х0).
Знайдіть точки, у яких дотична до графіка функції f(х) = х2 - 4х + 7 паралельна прямій у = 2х.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
