Підсумкова контрольна робота

Дві прямі, що лежать в одній площині і не перетинаються, називаються …

Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до іншої площини, то ці площини

При якому значенні a вектори 

 (-2;4;1) і 

 (a;-2;3) перпендикулярні?

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжини яких відповідно дорівнюють 5 і 13. Знайти довжину проекції похилої на площину.

Знайти відстань між точками  А(-3; 4; √11) і В (2; 4; 2√11)

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть градусну міру кута між прямою СD₁ та площиною АDD₁.

Точка S знаходиться на відстані 10 см від вершин рівностороннього трикутника АВС. Обчислити відстань від точки S до площини трикутника, якщо сторона трикутника дорівнює 8√3 см.

Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 8 см, 9 см і 12 см, то його діагональ дорівнює: 

В основі піраміди правильний трикутник , сторона якого 2 см. Висота - 3 см.

Знайдіть об'єм

Знайти об'єм прямої призми, в основі якої лежить трикутник зі сторонами 2 см і 6 см і ккутом між ними, що становить 30⁰, яккщо висота призми дорівнює 5 см.

Знайдіть площу поверхні прямокутного паралелепіпеда,

якщо його лінійні виміри 2см, 3см, 6 см.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а радіус основи циліндра дорівнює 4 см. Знайдіть висоту циліндра.

Радіус основи конуса дорівнює 6 см і утворює кут 45° із твірною конуса. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

У кулі на відстані 8 см від центра проведено переріз, площа якого становить 36π см². Знайдіть об'єм кулі.

У циліндрі паралельно до його осі проведено площину, яка перетинає основу по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом 120°. Діагональ утвореного перерізу дорівнює 3 см і утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

Площа бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4, а площа основи — 2. Обчисліть кут (у градусах) між бічною гранню та основою