Підсумкова контрольна робота з алгебри Варіант 3

Розв'язати показникову нерівність (0,5)^{2x - 1} ≥ 0,125

Розв'язати логарифмічну нерівність log_0,6(х+3) > log_0,6( -2x)

Спростіть вираз 0,8b⁹:(8b³), якщо b≠0

Обчисліть значення виразу log₃45+log₃900-log₃500

Спростити вираз: (1-sin²α)⋅tg²α

Товар коштував 750 грн. Після знижки товар став коштувати 480 грн. Скільки відсотків становить знижка?

Вісім робітників виконують певне завдання за 12 днів. За скільки днів виконають це завдання 6 робітників?

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції

у= х³-2х²-1 в точці х₀=1

У вазі стоять 8 білих і 5 червоних троянд. Визначте, скількома способами з вази можна вибрати букет, що складається із двох червоних і трьох білих троянд.

Ряд даних вибірки має вигляд:

6; 3; 9; 4; 7; 4; 4; 5; 6.

Установити відповідність між заданими статистичними характеристиками ряду даних (1-4) та їх значеннями (А-Д):

1. Розмах вибірки

2. Мода

3. Медіана

4. Середнє значення

А 4

Б 5

В 5⅓

Г 6

Д 7

Свіжі яблука містять 80% води, а сухі - 10% води. Скільки кілограмів свіжих яблук треба зібрати, щоб з них одержати 12 кг сухих?

Визначте знаменник геометричної прогресії (b_n), якщо b₉=24; b₆=1/9

.

Установити відповідність між функціями, заданими формулами (1-4) та їхніми властивостями (А-Д):

1. y=x3

2. y=cosx

3. y=tgx

4. y=log0,2x

А Областю визначення функції є проміжок [ 0; +∞ )

Б Функція спадає на інтервалі (0; +∞ )

В Функція зростає на інтервалі (- ∞; + ∞)

Г Функція парна

Д Функція періодична з найменшим додатним періодом Т=π

Катер долає відстань між двома пристанями за 2 години, а човен - за 6 годин. Обчисліть відстань між пристанями, якщо швидкість катера на 12 км/год більша, ніж швидкість човна.