Геометрія.К.р. за І семестр 11 клас

Прямокутник зі сторонами 8см і 10см обертається довкола меншої сторони. Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання.

Кут між висотою і твірною конуса дорівнює 30°. Знайдіть повну поверхню конуса, якщо твірна дорівнює 14см.

Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, радіус основи якого рівний 6 см, твірна 5 см. Надати розв'язання.

Довжина кола основи конуса дорівнює 14π см, а його твірна – 25 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. (Надати розв'язання)

Знайти апофему правильної чотирикутної піраміди з висотою 8 см, сторона основи якої дорівнює 12 см.

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетом 5 см і гіпотенузою 13 см. Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кути по 60⁰ . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а сторона основи — 12 см. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди.

Визначте кількість граней восьмикутної піраміди.

Основою піраміди є правильний трикутник. Одне бічне ребро довжиною 6√3 см перпендикулярне до площини основи, а два інших утворюють із площиною основи кути по 60⁰.

Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник. усі бічні ребра піраміди дорівнюють по 10 см. Знайдіть висоту піраміди, якщо найбільша сторона основи дорівнює 12 см.

Скільки вершин має 10-кутна призма

Площа основи прямої призми дорівнює 8см², площа бічної поверхні дорівнює 14см². Знайти площу повної поверхні призми.

Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної призми, у якої кожне ребро дорівнює 2 см.

Обчислити площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 8 см і 22 см, а висота призми - 15 см.

У циліндрі висота і діагональ осьового перерізу відповідно дорівнюють 13 см і 5 см. Чому дорівнює радіус основи циліндра?

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює кут 30° з твірною. Обчислити площу основи циліндра.

Площа основи конуса дорівнює 64 п см ², а його твірна -- 17 см. Обчислити висоту конуса.

Відстань від центра основи конуса до середини твірної дорівнює 17 см, а висота дорівнює 16 см. Обчислити радіус основи конуса.

Обчислити радіус кулі, якщо площа перерізу кулі площиною, що проходить через центр кулі, дорівнює 16 п см ².

Площа кожного з двох паралельних між собою перерізів кулі 9 п см ². Діаметр кулі дорівнює 10 см. Чому дорівнює відстань між перерізами?

Висота циліндра дорівнює 10 см. У верхній основі циліндра проведено хорду завдовжки 24 см, що розміщена на відстані 5 см від центра цієї основи. Обчисліть площу бічної поверхні циліндра.

Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса утворює з площиною більшої основи конуса кут 45°. Обчисліть площу осьового перерізу зрізаного конуса, якщо радіуси його основ дорівнюють 2 см і 4 см.

Сторони трикутника дорівнюють 20 см, 15 см і 7 см. Відстань від площини трикутника до центра кулі, що дотикається до всіх його сторін, дорівнює 2√3 см. Чому дорівнює радіус кулі?