Підсумкова контрольна робота за другий семестр ІІ варіант

Скільки площин можна провести через дві прямі?

Діагоналі ромба паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина ромба?

Точка М рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника, МО- перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка О?

Із вершини В рівностороннього трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Знайдіть сторону трикутника, якщо відстань від точки М до сторони АС дорівнює 4 см, а до вершини С - 5 см.

Точка В є серединою відрізка АС. Знайдіть координати точки С, якщо А(1;2;3), В(3;2;1)

Знайдіть координати точки К, розташованої но осі Оz і рівновіддаленої від точок А(3;1;3) і В(1;-4;0)

Вершини трикутника розміщені в точках А(3;1;0), В(2;0;4), С(0;6;-2). Знайдіть:

1) довжину медіани, проведену з вершини А ;

2) косинус кута, між прямими АВ і АМ, де М- середина сторони ВС.

Площини α і β паралельні між собою і перетинають сторону ОА кута АОВ у точках С і С₁, а сторону ОВ - у точках К і К₁ відповідно. Обчисліть довжину відрізка СК, якщо С₁К₁ = 9 см, СС₁ = 14 см, ОС = 4 см.