Підсумкова контрольна робота за другий семестр І варіант

Скільки площин можна провести через пряму і точку?

Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина квадрата?

Точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, МО- перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка О?

Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Точка К - середина сторони АС. Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо МС=20 см, ∠СМК=60⁰?

Точка М - середина відрізка РС. Знайдіть координати точки Р, якщо М(-1;3;2), С(2;-3;0)

Знайдіть координати точки С, розташованої на осі Оу і рівновіддаленої від точок А(2;6;-1) і В(1;-3;5)

Вершини трикутника розміщені в точках А(1;0;1), В(-1;3;0), С(3;4;3). Знайдіть:

1) довжину медіани проведеної з вершини В.

2) косинус кута між прямими ВМ і АВ, де М - середина сторони АС.

Площина α перетинає сторону АВ трикутника АВС у точці М, а сторону АС - у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ=6 см, ВМ=9 см, МР = 4 см