Підсумковий тест геометрія 2 курс
Яка з наведених точок належить осі Оz прямокутної системи координат у просторі?
У прямокутній системі координат у просторі знайдіть відстань від точки М(0;8;6) до осі Oу.
У прямокутній системі координат у просторі зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, вершина В якого збігається з початком координат, а вершини А, С, і B1 належать осям x, y, і z відповідно (див. рисунок). Вершина D1 має координати (4; 8; 12). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1 Серединою відрізка ВС є точка
2 Вектор ̅ ВА має координати
3 Точка, що належить відрізку DD1 і віддалена від точки D на 4 одиниці, має координати
4 Точка С1 має координати
А (0;8;12)
Б (4;0;0)
В (4;8;0)
Г (0;4;0)
Д (4;8;4)
У прямокутній системі координат у просторі задано вектор ̅АВ (-3;8;1) і точку В(7;–2;0), точка О — початок координат.
1. Визначте ординату у точки А(х;у;z).
На рисунку зображено прямокутник і трикутник, що є гранями правильної трикутної призми. Периметр цього прямокутника дорівнює 38 см. Визначте площу основи цієї призми, якщо довжина висоти призми дорівнює 11 см.
На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, у якому АВ = 3, AD = 4, AA1=2. Увідповідніть початок речення (1-3) так, щоб утворилося правильне речення.
1 Відстань від точки С до площини (АA1В1) дорівнює
2 Відстань від точки А до прямої СC1 дорівнює
3 Відстань між площинами (АВС) і (A1B1C1) дорівнює
А 2
Б 3
В 4
Г 5
Д 7
Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 24 см, апофема утворює з площиною основи піраміди кут 45o. Визначте довжину сторони основи цієї піраміди..
Основою піраміди є трикутник зі сторонами 5 см, 12 см і 13 см. Знайдіть висоту піраміди, якщо бічні грані нахилені до площини основи під кутом 45°
Пластикові кульки радіуса 6 см зберігають у висувній шухлядці, що має форму прямокутного паралелепіпеда (див. рисунок). Якою з наведених може бути висота h цієї шухлядки?
Довжина кола основи конуса дорівнює 36π, твірна нахилена до площини основи під кутом 30o . Установіть відповідність між відрізком (1–3) і його довжиною (А – Д).
1 радіус основи конуса
2 висота конуса
3 радіус сектора, що є розгорткою бічної поверхні конуса
А 6√3
Б 18
В 12√3
Г 6
Д 36
На рисунку зображено прямокутник і рівнобедрений трикутник, які є гранями прямої призми. Довжини основи та бічної сторони трикутника дорівнюють 10 см і 13 см відповідно. Визначте площу повної поверхні призми, якщо площа її найбільшої бічної грані дорівнює 260 см2.
У коробку у формі прямокутного паралелепіпеда щільно укладено у 2 ряди 10 шматочків крейди (див. рисунок 1). Кожний шматочок має форму циліндра висотою 10 см і діаметром основи 15 мм (див. рисунок 2). Визначте площу плівки, якою в один шар щільно з усіх боків без накладень обгорнуто цю коробку. Місцями з’єднання плівки та товщиною стінок коробки знехтуйте.
Визначте довжину апофеми правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см2, а довжина сторони основи — 8 см.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
