Планіметрія.Стереометрія.

Катети прямокутного трикутника 6 см і 8 см. Обчисліть довжину медіани, проведену на гіпотенузу.

Довжини діагоналей паралелограма 16√ ̅3̅ см і 14 см, а кут між ними 60°. Обчисліть площу паралелограма.

Рівнобічна трапеція описана навколо кола. Основи трапеції дорівнюють 16 і 36. Обчисліть радіус кола.

З однієї точки кола проведені дві взаємно перпендикулярні хорди, віддалені від центра на 9 см і 12 см.Знайдіть діаметр кола.

Діагоналі ромба 10 см і 24 см. Обчисліть довжину сторони ромба.

Скільки всього граней у піраміди, яка має 12 ребер ?

Знайти об'єм конуса, якщо його радіус дорівнює 6 см, а твірна 10 см.

Знайти об'єм тіла, утвореного обертанням куба навколо свого ребра, довжина якого а.

Басейн, що вміщує х м³ води, повністю заповнюють за 5 годин (швидкість заповнення є сталою). За якою формулою можна обчислити кількість води V( у м³ ) у басейні через 2 години після початку його заповнення ?

Верхні кінці двох вертикальних стовпів, які знаходяться на відстані 8 м один від одного, з'єднано поперечкою, довжина якої 10 м. Висота одного стовпа 6 м. Знайдіть висоту другого стовпа.

Квадрат зі стороною 4 спроектовано на площину, яка утворює з площиною квадрата кут 60°. Знайдіть площу проекції квадрата.

Скільки площин визначають чотири точки, які не лежать в одній площині ?

Обчисліть довжину діагоналі куба, ребро якого дорівнює 4√ ̅3̅ см.

В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб із гострим кутом 60° і стороною 30 см.Менша діагональ паралелепіпеда дорівнює 78 см. Знайдіть висоту паралелепіпеда.

Висота циліндра 12 см, діагональ осьового перерізу 20 см. Знайдіть радіус основи циліндра.

В основі прямої призми лежить ромб із діагоналями 3 см і4 см. Висота призми дорівнює 5 см. Обчисліть площу повної поверхні призми.

Знайдіть висоту конуса, об'єм якого дорівнює 21π см³ ,а радіус основи 6 см.

Площа поверхні сфери дорівнює 100π см² . Знайдіть діаметр сфери.

Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює 8 м² , а площа повної поверхні 10 м² . Знайдіть висоту призми.

У куб вписано кулю радіусом 2,5. Обчисліть об'єм куба.

У циліндр вписано кулю. Знайдіть відношення об'єму циліндра до об'єму кулі.

Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 9. Визначте відстань від точки до площини трикутника, яка віддалена від кожної вершини трикутника на 6.

Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 0,5 см² ,1 см² і 32 см². Знайдіть об'єм паралелепіпеда (у см³).

У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 2,5, а довжина бічного ребра 6,5. Обчисліть об'єм піраміди.