Об'єми та площі поверхонь тіл обертання

Площа основи циліндра дорівнює 4π см². Визначити об'єм цього циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.

Висота конуса 12 см, а його об'єм 100π см². Визначити площу основи конуса.

Прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 6 см, а один із гострих кутів дорівнює 30⁰, обертається навколо більшого катета. Знайдіть радиус основи конуса, утвореного внаслідок цього обертання

Площа основи циліндра дорівнює 25 см², а його об’єм – 100 см³. Знайдіть висоту циліндра.

Висота конуса дорівнює 6 см, а площа основи – 13 см². Знайдіть об’єм конуса.

Висота циліндра дорівнює 6 см, а об'єм – 600π см². Знайдіть радіус основи циліндра.

Об’єм циліндра дорівнює 250π см³. Чому дорівнює радіус основи циліндра, якщо його діагональним перерізом є квадрат?

Знайти радіус основи циліндра з висотою 10 см, якщо об'єм циліндра 1440π см³.

Висота конуса 12 см, а його об'єм 100π см². Визначити площу бічної поверхні конуса.

Чому дорівнює радіус кулі, обєм якої становить 36π см².

У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 4√6 см. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра із серединою цієї орди, дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30°. знайдіть об'єм циліндра.

Укажіть формулу для обчислення площі півкулі з радіусом R.

Площа основи циліндра дорівнює 64π см². Визначити об'єм цього циліндра, якщо його висота дорівнює 9 см.

Площадь поверхности шара равна 144π см². Найдите диаметр шара.

Высота конуса равна 5 см, а радиус основания - 12 см. Найдите объем и площадь боковой поверхности конуса.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует с плоскостью нижнего основания угол 45⁰. Найдите объем и площадь боковой поверхности цилиндра.

Осевое сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см. Найдите объем конуса.

В нижнем основании цилиндра проведена хорда длиной 6 см, которую видно из центра верхнего основания под углом 60⁰, а из центра нижнего основания - под углом 120⁰. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.