Планіметрія. Повторення. Тест5. Координати і вектори на площині.

 Точка А(3;1) належить колу з центром у точці О(-2;1). Знайдіть радіус цього кола.

 Точка С лежить на осі x прямокутної системи координат і знаходиться на відстані 5 від точки А (-2; 4). Відрізок АС перетинає вісь y. Знайдіть координати точки С.

У прямокутній системі координат на площині xy задано точки O (0; 0) і A (6; 8). З точки A на вісь x опущено перпендикуляр. Точка B – основа цього перпендикуляра. Установіть відповідність між величиною (1-4) та її числовим значенням (А-Д).

Величина

1. Довжина вектора OA

2. Відстань від точки A до осі x

3. Ордината точки B

4. Довжина радіуса кола, описаного навколо трикутника AOB

Закінчення речення

А. 0

Б. 5

В. 6

Г. 8

Д. 10

При якому значенні x вектори  a̅ (2;x) і b̅ (−4;10) перпендикулярні?

У прямокутній системі координат на площині задано вектори 

а̅ (−1;1) та b̅(−1;2).

Визначте значення m, за якого вектори  a̅+mb̅ та b̅  перпендикулярні.

У прямокутній системі координат на площині задано паралелограм ABCD,

cos A=0,44. Визначте довжину діагоналі BD паралелограма, якщо скалярний добуток векторів AB̅(6;−8)  і  AD̅ дорівнює 88.

Паралелограм ABCD побудовано на векторах a̅  i b̅ як на сторонах.

Відомо, що |a̅|= 3, |b̅|= 5, |a̅+b̅| = 7. Знайдіть величину кута між векторами a̅  i b̅ (у градусах).

Укажіть рівняння кола з центром у початку координат, якщо воно проходить через точку (3; -4).

 Коло задано рівнянням x²+y²=9. Визначте координати точки, яка належить кругу, обмеженому цим колом.