Подібність фігур. Гомотетія. Площі подібних фігур

У результаті гомотетії з центром в точці В трикутник АВС переходить в трикутник А₁ВС_1. Знайти коефіцієнт гомотетії, якщо ВС=12 см, ВС₁=3 см.

Як розташовані фігури відносно центра гомотетії, якщо коефіцієнт гомотетії від'ємний?

Чи вірно, що гомотетичні фігури подібні, але подібні фігури не завжди гомотетичні ?

Гомотетія з коефіцієнтом k = -2 переводить ∆ АВС в ∆ А'В'С'. Знайдіть сторони трикутника А’В’С', якщо АВ = 2 см, ВС = 3 см, АС = 4 см.

Сторона першого квадрата втричі менша, ніж сторона другого квадрата. Знайдіть площу меншого квадрата, якщо площа більшого квадрата дорівнює 27 см^2.

Як відносяться площі двох рівносторонніх трикутників, якщо їхні сторони відносяться як 2 : 5?

Периметр і площа прямокутника дорівнюють відповідно 18 см і 20 см². Знайдіть площу подібного йому прямокутника, периметр якого дорівнює 54 см.

 Точка В є образом точки А за гомотетії з центром в точці О і коефіцієнтом k =−0,5. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо ОА = 8 см.

Сторона ромба дорівнює 5 см,а менша діагональ - 6 см. Знайти площу подібного йому ромба,якщо його менша діагональ дорівнює 12 см.

Знайдіть площі подібних многокутників,якщо їх периметри відносяться як 3∶4, а сума їх площ дорівнює 100 см².