Правила диференціювання.Похідна функції

Додано: 25 січня
Предмет: Математика, 10 клас
35 запитань
Запитання 1

Знайдіть похідну функції у = 3х − 2.

варіанти відповідей

3

1

0

3x

Запитання 2

Знайдіть похідну функції у = sinx + 5cosx

варіанти відповідей

cosx + 5sinx

−cosx + 5sinx

cosx − 5sinx 

−cosx − 5sinx

Запитання 3

Матеріальна точка рухається за законом s(t) = 3t² - 12t + 45. У який момент часу точка зупиниться?

варіанти відповідей

4 с

2 с

7 с

15 с

Запитання 4

Знайдіть похідну функції f(x) = 9

варіанти відповідей

9x

9

0

1

Запитання 5

Знайдіть похідну функції f(x) = x- 10


 

варіанти відповідей

x9  

x-9   

10 x-9   

-10x-11

Запитання 6

Знайдіть похідну функції f(x) = 10


варіанти відповідей

10

1

-10

0

Запитання 7

Знайдіть похідну функції f(x) = x


варіанти відповідей

1

0

-1

1/x

Запитання 8

Знайдіть похідну функції f(x) = √x


варіанти відповідей

1/(2√x) 

1/x

2x

1/(2x)

Запитання 9

Знайдіть похідну функції f(x) = 1/x


варіанти відповідей

1/x² 

-x²

-1/x²

1

Запитання 10

Знайдіть похідну функції f(x) = x 2


варіанти відповідей

1

0

х

Запитання 11

Знайдіть похідну функції f(x) = x⁵


варіанти відповідей

5x⁴ 

4x⁵  

5x⁶

x⁴

Запитання 12

Знайдіть похідну функції f(x) = sin x


варіанти відповідей

cos x 

-sin x 

-cos x

tg x

Запитання 13

Знайдіть похідну функції f(x) = cos x


варіанти відповідей

sin x 

-sin x 

-cos x

tg x

Запитання 14

Знайдіть похідну функції f(x) = tg x


варіанти відповідей

cos²x   

1/cos²x 

sin x 

-1/sin²x

Запитання 15

Знайдіть похідну функції f(x) = ctg x


варіанти відповідей

-1/sin²x 

1/sin²x

-cos x

sin x

Запитання 16

Знайдіть похідну функції f(x) = x10


варіанти відповідей

x9   

1

10x9     

10x11

Запитання 17

Знайдіть похідну суми функцій: f(x) = x² + 3x


варіанти відповідей

2x + 3

2x + 1

3x²

2x - 3

Запитання 18

Знайдіть похідну добутку: f(x) = x·sin x


варіанти відповідей

sin x + x·cos x

cos x + sin x

x·cos x

x·sin x

Запитання 19

Знайдіть похідну частки: f(x) = (x²)/(x+1)


варіанти відповідей

(2x(x+1) - x²)/(x+1)²

(x² + 1)/(x+1)²

(2x)/(x+1)

(x² - 1)/(x+1)²

Запитання 20

Знайдіть похідну функції f(x)=3x²−5x+1


варіанти відповідей

6x+5  

6x−5 

3x−5 

6x²−5

Запитання 21

Обчисліть похідну функції f(x)=x³+4x


варіанти відповідей

x²+4

3x³+4

3x²+4

x³+4

Запитання 22

Знайдіть похідну функції f(x)=√x+x²

варіанти відповідей

1/√x+x

2√x+2x 

1/(2√x)+x²

1/(2√x)+2x 

Запитання 23

Знайдіть похідну функції f(x)=x²(x+1)


варіанти відповідей

2x(x+1)

x²+2x 

2x(x+1)+x²

3x²+2x

Запитання 24

Обчисліть похідну функції f(x)=(x²−1)x³


варіанти відповідей

2x(x³)+(x²−1)3x² 

5x⁴−3x² 

x⁵−x³ 

3x²(x²−1)

Запитання 25

Яке з наведених тверджень правильне?


варіанти відповідей

(c)' = c  

(xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹  

(xⁿ)' = xⁿ⁺¹ 

(sin x)' = -sin x 

Запитання 26

Знайдіть похідну функції f(x) = 4 + cos x.


варіанти відповідей

4 - sin x  

tg x  

-ctg x 

-sin x 

Запитання 27

Знайдіть похідну функції f(x) = 4sin x.


варіанти відповідей

4cos x 

-4cos x  

4tg x 

sin x  

Запитання 28

Знайдіть похідну f(x) = -5tg x.

варіанти відповідей

-5sin x  

-5 / cos²x 

5cos x

-5sin x 

Запитання 29

Знайдіть похідну суми функцій: f(x) = x² + 3x


варіанти відповідей

2x + 3

2x + 1

3x²

2x - 3

Запитання 30

Похідною функції в точці х0 називається..

варіанти відповідей

Границя відношення приросту функції до приросту аргументу за умови що приріст функції прямує до 0

Границя відношення приросту аргументу до приросту функції за умови що приріст аргумента дорівню нулю

Границя відношення приросту функції до приросту аргументу за умови, що приріст аргументу прямує до 0


Границя відношення приросту функції до приросту аргументу

Всі відповіді правильні

Запитання 31

В чому полягає механичний зміст похідної?

варіанти відповідей

Середня швидкість точки

 Відношення приросту відстані до приросту часу

Відношення приросту часу до приросту відстані за умови що відстань прямує до 0

Миттєва швидкість об'єкту в момент часу t0

 Правильної відповіді немає

Запитання 32

В чому полягає геометричний зміст похідної?

варіанти відповідей

Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в даній точці

 Відношення приросту ординати до приросту абсциси

Границя функції в даній точці

Відношення приросту абсциси до приросту ординати


 Правильної відповіді немає

Запитання 33

Знайдіть значення похідної функції f(x) = 2x3 − 5 у точці x0 = −1

варіанти відповідей

6

7

5

0

-5

Запитання 34

Знайдіть значення похідної функції f(x) = 4 cos(x) + 5 у точці x0= π/2

варіанти відповідей

4

-4

5

-2

-6

Запитання 35

Знайдіть похідну функції y(х) = x4+ 3x3 + 9

варіанти відповідей

а) 4x3 + 9x2 + 9               

 б) 4x3 + 9x+ 9x       

 в) 4x2 + 3x2 + 9     

г) 4x3 + 9x  

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест