29 травня о 18:00Вебінар: Філософія для дітей: закордонні та українські практики

Похідна функції та її застосування

Додано: 10 квітня
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 40 разів
12 запитань
Запитання 1

Похідною функції називають:

варіанти відповідей

границю відношення приросту функції до приросту аргумента, якщо приріст аргумента прямує до нуля

відношення приросту функції до приросту аргумента

границю відношення приросту функції до приросту аргумента

границю відношення приросту аргумента до приросту функції, якщо приріст аргумента прямує до нуля

Запитання 2

Геометричним змістом похідної є:

варіанти відповідей

швидкість функції

кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції

границя функції

швидкість зміни функції

Запитання 3

Фізичним змістом похідної є:

варіанти відповідей

швидкість функції

прискорення зміни функції

кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції

швидкість зміни функції

Запитання 4

Похідна суми двох функцій обчислюється за формулою:

варіанти відповідей

(u+v)′= u′+v′

(u+v)′= u′v+v′u

(u+v)′= u′-v′

(u+v)′= u′+v′+u′v′

Запитання 5

Похідна різниці двох функцій обчислюється за формулою:

варіанти відповідей

(u-v)′= u′+v′

(u-v)′= u′v-v′u

(u-v)′= u′-v′

(u-v)′= u′-v′-u′v′

Запитання 6

Похідна добутку двох функцій обчислюється за формулою:

варіанти відповідей

(uv)′= u′+v′

(uv)′= u′v+v′u

(uv)′= u′v′

(uv)′= u′v-v′u

Запитання 7

Похідна частки двох функцій обчислюється за формулою:

варіанти відповідей

(u/v)′=(u′v - v′u) / v2

(u/v)′=(u′v + v′u) / v2

(u/v)′=u′ / v′

u/v)′=(v′u - u′v) / v2

Запитання 8

Знайти похідну функції y=3x6

варіанти відповідей

y′=18x5

y′=6x3

y′=18x6

y′=18x

Запитання 9

Знайти похідну функції y=x2–cos x

варіанти відповідей

y′=x2–sin x

y′=2x–sin x

y′=2x+sin x

y′=x2+sin x

Запитання 10

Обчислити значення похідної функції y=x2–cos x в точці x=π/2

варіанти відповідей

y′(π/2)=π

y′(π/2)=π+1

y′(π/2)=π-1

y′(π/2)=π2/4

Запитання 11

Тіло рухається по шляху S(t)=t3+3t–2 (м).

Швидкість руху тіла в момент часу t=2 (c) дорівнює:

варіанти відповідей

15 м/с

12 м/с

9 м/с

13 м/с

Запитання 12

Проміжки знакосталості першої похідної функції вказують на:

варіанти відповідей

швидкість зміни функції

проміжки монотонності функції

проміжки опуклості та вгнутості графіка функції

проміжки знакосталості функції