Похідна (правила диференціювання)

Тест містить завдання на обчислення похідних елементарних функцій, складеної функції, застосування правил диференціювання та геометричного змісту похідної.

Додано: 18 вересня 2023
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 463 рази
20 запитань
Запитання 1

Знайдіть f '(x), якщо f(x)=3x5

варіанти відповідей

15x4

15x5

3x4

5x3

Запитання 2

Знайдіть f '(x), якщо f(x)=x6-x+3

варіанти відповідей

6x5-1

6x5-x+3

6x6-x+3

6x6-1

Запитання 3

Знайдіть f '(x), якщо f(x)=x2cosx

варіанти відповідей

2xcosx-x2sinx

2xcosx+x2sinx

2xcosx-x2cosx

-2xsinx

Запитання 4

Знайдіть f '(x), якщо f(x)=x/3+5

варіанти відповідей

1/3

-1/3

5

-5

Запитання 5

Знайдіть f '(x), якщо f(x)=x3/cosx

варіанти відповідей

(3x2cosx+x3sinx)/cos2x

(3x2cosx-x3sinx)/cos2x

(3x2cosx+x3sinx)/cosx

(3x2cosx-x3sinx)/cosx

Запитання 6

Знайдіть f '(x), якщо f(x)=sin(2x+3)

варіанти відповідей

2cos(2x+3)

cos(2x+3)

2sin(2x+3)

cos2

Запитання 7

Знайдіть f '(x), якщо f(x)=cos5x

варіанти відповідей

-5cos4x⋅sinx

5cos4x⋅sinx

5cos4x

-5sinx

Запитання 8

Знайдіть значення похідної функції f(x)=(2x-1)5 в точці x0=1

варіанти відповідей

10

5

2

1

Запитання 9

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=x2-5x у точці з абсцисою x0=-1

варіанти відповідей

-7

7

-2

-5

Запитання 10

На рисунку зображено графік функції y=f(x) і дотичну до нього вточці з абсцисою x0

Знайдіть f '(x0)

варіанти відповідей

1 ∕ √3

1

√3

1 ∕ 2

Запитання 11

Знайти значення похідної функції f(х)=(2х+1)2 у точці х0, якщо х0=-0,25

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 12

Знайдіть похідну функції f(x) = (3x + 1)5

варіанти відповідей

3(3x + 1)5

5(3x +1)4

15(3x + 1)4

8(3x + 1)4

Запитання 13

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції

f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1 в точці x0 = -2

варіанти відповідей

-1

11

0

1

Запитання 14

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=0,5х2-3х в точці з абсцисою х0=-2 ?

варіанти відповідей

-5

2

-2

8

Запитання 15

Знайти похідну функції

варіанти відповідей
Запитання 16

Знайдіть похідну функції у = (х2 – 5х + 2)4

варіанти відповідей

у′ = 4(х2 – 5х + 2)3

у′ = 3(х2 – 5х + 2)3

у′ = 4(х2 – 5х + 2)3(2х − 5)

у′ = 3(х2 – 5х + 2)3(2х − 5)

Запитання 17

Знайти похідну функції y=12 - sinx

варіанти відповідей


1+cosx

1-cosx

12+cosx

-cosx

Запитання 18

Укажіть рівняння швидкості, якщо S(t) = 3t − 4t2.

варіанти відповідей
Запитання 19

Тіло рухається за законом S(t) = 10t² − 11t + 6. Знати швидкість тіла в момент часу tₒ= 1c.

варіанти відповідей

15 м/с

5 м/с

9 м/с

1 м/с

7 м/с

інша відповідь

Запитання 20

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = 2х2 + 3x + 5 у точці з абсцисою хₒ = −3.

варіанти відповідей

-9

-15

-12

9

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест