Похідна. Рівняння дотичної.

Укажіть фунуцію, яка є неперервною в точці х=4.

Знайти похідну функції у=4х³-11

Знайти похідну функції у=х¹⁵cosх

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=6tgx-3ctgx у точці з абсцисою х₀=π∕3

Обчислити lim(5х+25)/(х²-25)

х→-5

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t)=⅓t³+t²-3t (час t вимірюється у секундах, шлях s - у метрах).Знайти швидкість точки в момент часу t=3с.

Установіть відповідність між функцією (1-4) і значенням похідної (А-Д) цієї функції в точці х₀=4.

1. у=4/х²

2. у=√х - 4

3. у=16/(х+4)

4. у=(х-4)/(х+4)

А) -¼; Б) -⅛; В) ½; Г) ⅛; Д) ¼

До графіка функції f(х)=х²+7х-8 проведено дотичну, що утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 45⁰.

1) знайти абсцису точки дотику;

2) знайти ординату точки перетину цієї дотичної з віссю ординат.

Розв’яжіть нерівність f '(x) ≥ 0, якщо f(x) =2х⁴+16х²

Знайти похідну функції у= (х²+9х)/(х-4)