Розв'язування тригонометричних рівнянь

Додано: 7 квітня
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 190 разів
11 запитань
Запитання 1

Розв'язати рівняння ctg2x + 2ctgx - 3 = 0

варіанти відповідей

π -arctg3+ πn,n∈Z; π/4+ πm,m∈Z

arctg3+ πn,n∈Z;

π -arcctg3+ πn,n∈Z; π/4+ πm,m∈Z

π -arcctg3+ 2πn,n∈Z; π/4+ 2πm,m∈Z

Запитання 2

Установіть відповідність між рівнянням та його коренями

1. sin 2x=1;

2. cos 3x = 0;

3. tg 2x =0;

4. cos2x =1.


A ±π/2 +πn, n∈Z,

Б π/2n,n∈Z,

В π/4+πn, n∈Z

Г πn, n∈Z,

Д π/6 + π/3n, n∈Z

варіанти відповідей

А Д В Г

Б В Г Д

В Д Б Г

Г А В Д

Запитання 3

Розв'яжіть рівняння

tg2 x + tgx - 2=0

варіанти відповідей

- arctg 2 +πn, n∈Z;

π ∕ 4 + πn, n∈Z;

π ∕ 4 + πn, n∈Z; - arctg 2 +πn, n∈Z;

-π ∕ 4 + πn, n∈Z; arctg 2 +πn, n∈Z;

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння

cos2x+sinx=0

варіанти відповідей

π/2+2πn, n∈Z; (-1)k+1π/6+πk, k∈Z

(-1)(k+1)π/6+πk, k∈Z

π/2+2πn, n∈Z

-π/2+2πn, n∈Z ; (-1)Kπ/6+πk, k∈Z

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння

√3tg(3x+π/8)=-1

варіанти відповідей

-π/12+π/2n, n∈Z

5π/12+π/2n, n∈Z

-7π/72+π/3n, n∈Z

π/12+π/2n, n∈Z

Запитання 6

Розв'яжіть рівняння

sinx- 2 cosx= 0

варіанти відповідей

-2π/3+πn, n∈Z

arctg 2+πn, n∈Z

π/2+2πn, n∈Z

π/3+πn, n∈Z

Запитання 7

Розв'яжіть рівняння

2sin(π/6 -3x)-1=0

варіанти відповідей

(-1)kπ/18-π/18+πk/3, k∈Z

(-1)kπ/18-π/36+πk/4, k∈Z

(-1)kπ/36+πk/3, k∈Z

(-1)kπ/9-π/12+πk/3, k∈Z

Запитання 8

Яким алгебраїчним рівнянням можна замінити рівняння вигляду

2sin2x - 5 sinx + 2 = 0

варіанти відповідей

2t - 5t + 2 = 0

2t2 - 5t + 2 = 0

2t2 + 5t + 2 = 0

2t2 - 5t - 2 = 0

Запитання 9

Яке з наведених рівнянь не має коренів?

варіанти відповідей

 sin x =2/3

cos x =2/3

sin x =3/2

tg x = 3/2

Запитання 10

Знайти корені рівняння cos x/2 =1

варіанти відповідей

4πk, k∊Z

2πk, k∊Z

πk, k∊Z

 π + 2πk, k∊Z

Запитання 11

Розвязати рівняння:

tg (x + π/4) = √3

варіанти відповідей


-π/12 + πk, k∊Z

5π/12 + πk, k∊Z

7π/12 + πk, k∊Z

 π/12 + πk, k∊Z

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест