Похідна складної функції

Додано: 25 березня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 275 разів
19 запитань
Запитання 1

Знайти значення похідної функції у = 3х2 - 4 у точці х0 = - 1 .

варіанти відповідей

- 1

- 6

- 3

- 10

Запитання 2

Знайдіть похідну функції у = (х - 1) /х і обчисліть її значення при х = 1.

варіанти відповідей

3

1

-1

2

Запитання 3

Знайти похідну функції (х - 3)(2х +1).

варіанти відповідей

4х - 6

3х +5

4х + 5

4х - 5

Запитання 4

Знайти похідну функції у = 1010

варіанти відповідей

10

0

1

100

Запитання 5

Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції у = х2 -2х у точці з абсцисою хо = 2.

варіанти відповідей

- 1

2

0

- 2

Запитання 6

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t2 + 2t - 4 ( S вимірюється в метрах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t = 2 c.

варіанти відповідей

6 м /с

8 м / с

4 м /с

2 м / с

Запитання 7

У якому з прикладів похідну знайдено правильно?

варіанти відповідей

(4sin x )′ =4 cos x

( x 8)′ = 8 x 9

(cos x )′ = - sin x

x′ = 1

Запитання 8

Запишіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = х3 - х + 1 у точці з абсцисою хо = 1.

варіанти відповідей

у = 2х + 3

у = х + 1

у = 2х - 1

у = х - 3

Запитання 9

Знайдіть похідну функції f (x) =х3cos x.

варіанти відповідей

3x2cosx + x3sinx

3x4cosx - x3sinx

3x2cosx - x3sinx

3x2sinx - x3cosx

Запитання 10

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t3 + 3t2 (S вимірюється у метрах ). Знайдіть прискорення цього тіла в момент часу t = 1 c.

варіанти відповідей

12 м /с2

9 м / с2

11 м / с2

8 м / с2

Запитання 11

Матеріальна точка рухається за законом

s(t)= t2 + 4t + 2(час вимірюють у годинах, шлях - у кілометрах). У який момент часу швидкість точки дорівнює 7км/год?

варіанти відповідей

1,5 год 

18 год

 0,5 год

 7 год

Запитання 12

Матеріальна точка рухається за законом

s(t) = 0,5t4 - 5t3 + 12t2 -1. В які моменти часу прискорення тіла дорівнює нулю.

варіанти відповідей

t=1; t= 5

t=1; t= 4

t=3; t= 2

t=1; t= 4;t=0.

Запитання 13

На графіку функції y = √x, знайдіть точку, у якій дотична до цього графіка утворює з додатнім напрямком осі абсцис кут 45°

.

варіанти відповідей

x0 = 0,25

x0 = 1

x0 = -1

x0 = 0,5

Запитання 14

На малюнку зображено графік функції y= φ (x). Знайдіть значення похідної в точках х1 і х2.


варіанти відповідей

√3/2, √2/2

√3, 1

√3/3, 1

√3/2, 1

Запитання 15

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у= 2х2 +3x+5 у точці з абсцисою х0= -3.

варіанти відповідей

-9

-15

-12

9

Запитання 16

Знайти похідну функції:

y =x2cosx

варіанти відповідей

y'=2xcosx - x2sinx

y'=x2⋅sinx

y'=-2xsinx + x2cosx

y'=2cosx-x2sinx

Запитання 17

Знайдіть похідну функції

f(x)=3/x4−6/x2

варіанти відповідей

f '(x)=3/x5-6/x3

f '(x)=-12/x3+12/x5

f '(x)=12/x3-12/x5

 

f '(x)=6/x3-3/x

Запитання 18

Знайдіть значення похідної функції 

f(x)=х³/(х²+1) в точці x= -2


варіанти відповідей

f '(x0) = 28

f '(x0) = 5,6

f '(x0) = 1,25

f '(x0) = 1,12

Запитання 19

Знайти похідну функції:

f(x)=½x6 + ¾x2 - π

варіанти відповідей

f'(x)=3x5 + ³∕₂x

f'(x)=3x5 + ³∕₂x - 1

f'(x)=12x5 + ³∕₂x- π

f'(x)=6x5 + x

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест