Похідна та її застосування

Знайдіть похідну функції у = 2х⁶

Обчисліть значення похідної функції f(x) = x² + 6x у точці х₀ = 1.

Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 3t² + 2t + 1 (час t вимірюється в секундах, шлях s − у метрах). Знайдіть швидкість точки у момент часу t = 2 c.

Матеріальна точка рухається за законом s(t) = 3t² - 12t + 45. У який момент часу точка зупиниться?

Знайдіть похідну функції у=(х³-2)(х²+1)

Знайдіть критичні точки функції у=х⁴-2х²-3.

Тіло масою 2 кг рухається по координатній прямій за законом s (t) = 3t² – 4t + 2 (переміщення вимірюють у метрах, час — у секундах). Знайдіть кінетичну енергію E (t) = (m v²) ∕ 2 тіла в момент часу t₀ = 4 с.

Знайдіть значення похідної функції f(x) в точці x0.

f(x) = 2x⁵ + x⁴ – x³ + 7, x₀ = –1

Обчисліть значення похідної функції у=(х²-5х+1)¹⁰ в точці х=0