Похідна та її застосування (КР)

Знайти похідну функції у = 10¹⁰

Знайдіть похідну функції f (x) =х⁴cos x.

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t² + 2t - 4 ( S вимірюється в метрах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t = 2 c.

Знайдіть похідну функції f(x) = x³+5х у точці x₀ = 2

Вкажіть функцію, похідна якої дорівнює 5. 

Знайти проміжки зростання функції у=х²+2х

Знайти усі критичні точки функції у=3х-х³

Число 15 подати у вигляді суми двох додатних доданків так, щоб сума куба першого і потроєного другого доданка була найменшою.

Дослідити функцію у=⅓х³ - 4х та побудувати її графік

Знайти похідну функції у=(х - 4)(3х +2)