Похідна, застосування похідної

Додано: 30 квітня 2023
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 512 разів
21 запитання
Запитання 1

Точка рухається прямолінійно за законом х(t) = 2t2 + 7t – 10 ( час t вимірюється в секундах, переміщення х – у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t = 5 с.

варіанти відповідей

9 м/с

19 м/с

27 м/с

75 м/с

Запитання 2

Знайдіть похідну функції у = 3х − 2.

варіанти відповідей

3

1

0

Запитання 3

Знайдіть похідну функції f(x) = 9

варіанти відповідей

9

0

1

Запитання 4

Знайдіть похідну функції у = 8х5 + 3х − 7

варіанти відповідей

4 + 3

40х4 + 3

40х4 + 3 − 7х

40х4 + 3х2 − 7

Запитання 5

На малюнку позначено критичні точки на області визначення функції та встановлено знай похідної на кожному з отриманих проміжків. Встановіть проміжок зростання функції.

варіанти відповідей

(-∞;-2⌉ ⋃ ⌈0;∞)

⌈-2;0⌉

(-∞;0⌉


⌈-2;∞)

Запитання 6

Знайдіть критичні точки функції y=24x-2x³.

варіанти відповідей

24, -2

0, 12

12

- 2, 2

Запитання 7

Якщо похідна функції змінює знак з "-" на "+", то функція має

варіанти відповідей

а)максимум

в)не має ні максимума ні мінімума

б)мінімум

г)має максимум і мінімум

Запитання 8

Обчисліть значення похідної функції f(x) = x2 + 6x у точці х = 1.



варіанти відповідей

8

1

7

2

Запитання 9

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y=10x2-4 в точці х0=-1

варіанти відповідей

10

-10

20

-20

6

-6

Запитання 10

Написати рівняння дотичної до графіка функції в точці із заданою абсцисою

варіанти відповідей

y = 12x - 16

y = 12x + 16

y = 3x + 8

y = 10x - 5

Запитання 11

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці з заданою абсцисою

варіанти відповідей

1

-7

-2

3

Запитання 12

Що таке похідна з геометричної точки зору?

варіанти відповідей

котангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х0 до додатнього напрямку осі Ох

тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х0 до додатнього напрямку осі Ох

кут нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х0 до додатнього напрямку осі Ох

Запитання 13

Що таке похідна з механічної точки зору?

варіанти відповідей

 закон руху матеріальної точки

 середня швидкість руху матеріальної точки

миттєва швидкість руху матеріальної точки

Запитання 14

Знайти проміжки зростання функції

у= 3х-х3

варіанти відповідей

(-11)

[-2,2]

[-1,1]

(-11]

Запитання 15

На рисунку зображено графік функції. Укажіть точки, у яких похідна дорівнює нулю.

варіанти відповідей

-3, 2

-3, 0, 3

-3, 2, 3

0

Запитання 16

У якому з прикладів похідну знайдено правильно?

варіанти відповідей

7)' =7х7

(cos x)′ = sin x

7)' =7х6

(sin x)′ = - cos x

Запитання 17

На малюнку позначено критичні точки на області визначення функції та встановлено знай похідної на кожному з отриманих проміжків. Встановіть проміжок спадання функції.

варіанти відповідей

(-∞;-2⌉ ⋃ ⌈0;∞)

⌈-2;0⌉

(-∞;0⌉


⌈-2;∞)

Запитання 18

На малюнку позначено критичні точки на області визначення функції та встановлено знай похідної на кожному з отриманих проміжків. Вкажіть точки максимуму

варіанти відповідей

-2, 0

-2

0

відсутні

Запитання 19

На малюнку позначено критичні точки на області визначення функції та встановлено знай похідної на кожному з отриманих проміжків. Вкажіть точки мінімуму

варіанти відповідей

відсутні

-2, 0

0

-2

Запитання 20

На рисунку зображено графік функції. Укажіть кількість критичних точок

варіанти відповідей

3

2

1

4

Запитання 21

На рисунку зображено графік похідної функції. Укажіть кількість критичних точок

варіанти відповідей

4

3

2

1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест