Повторення. Координати та вектори на площині та у просторі

Тести Геометрія 11 клас Тест
Орлова Л. М.
Додано: 14 квітня 2023
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 308 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
44 запитання
Запитання 1

Щоб знайти координати вектора, треба 

варіанти відповідей

помножити відповідні координати

 додати відповідні координати

від відповідних координат початку вектора відняти координати кінця

 від відповідних координат кінця вектора відняти координати початку

Запитання 2

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо

А(1; 0; –1), В(5; –2; 4).  

варіанти відповідей

(4; –2; 3)

(4; 2; 5)

(4; –2; 5)

 (6; –2; 3)

Запитання 3

Колінеарними називають вектори, якщо вони...

варіанти відповідей

Лежать на паралельних прямих або на одній прямій

Лежать на рівних відрізках

Лежать на прямих, які перетинаються

Запитання 4

Чому дорівнює модуль вектора, початок і кінець якого збігаються?

варіанти відповідей

1

-1

0

такого вектора не існує

Запитання 5

На якому малюнку зображено протилежні вектори?

варіанти відповідей
Запитання 6

У рівних векторів:

варіанти відповідей

  відповідні координати пропорційні

 сума координат дорівнює нулю

 відповідні координати рівні

 відповідні координати мають протилежні знаки

Запитання 7

Знайти рівні вектори. А(-2;1;3), В(-4;1;-2),М(3;1;8),К(1;1;3)

варіанти відповідей

А̅В і К̅М

В̅А і М̅К

А̅В і М̅К

А̅К і В̅М 

Запитання 8

При яких значеннях m і n вектори a̅(m; 2; 3) і b̅(−12; 6; n) колінеарні?

варіанти відповідей

m = -4, n=1

m = -36, n=9

m = -4, n=9

m = -4, n=-1

Запитання 9

Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .


варіанти відповідей

(0; 40; 50)

 (-4; -40; 20)

(0; 40; -20)

(20; -40; 0)

Запитання 10

Якими є координати вектора, протилежного

вектору a̅ (-13; 11; 10)? 

  

варіанти відповідей

(-13;- 11; -10)

(13; 11; -10)

(-13; -11; -10)

(13; -11; -10)

Запитання 11

Знайдіть суму векторів : а̅ + b̅

а̅ (1;2;3) і ̅b(2;-1;-2)

варіанти відповідей

(6; 3; 7)

(3;1;1)

(6; -1; 7)

(-3;-1;1)

Запитання 12

Знайти координати вектора, який є різницею векторів: m̅-n̅

якщо координати векторів: m̅(1; 2; 3) і n̅(2;-1;-2)

варіанти відповідей

(-3;-1;-1)

(-1;3;5)

(1;1;-1)

(-3;3;-5)

Запитання 13

Дано точки А(5;-6;7) і В(8;-2;7). Знайти модуль вектора АВ

  

варіанти відповідей

4

16

5

25

Запитання 14

Знайти х, якщо модуль вектора ̅а(х; -8; 0) дорівнює 10.

варіанти відповідей

2 або -2

6 або -6

8 або -8

4 або -4

Запитання 15

Знайти а̅ ⋅ b̅ , якщо Іа̅І = 8, Іb̅І = 2, α = 135⁰ , α - кут між векторами а̅ і b̅ 

варіанти відповідей

8√2

2√2

-2√2

-8√2

Запитання 16

Серед векторів a(4;14;2), b(2;7;-1), c(0;0;3), d(-6;-21;3) знайти колінеарні

варіанти відповідей

a i b

b i c

a I d

b i d

Запитання 17

Знайти скалярний добуток векторів c̅ (-2; 0; 3) і d̅ (1; 5; -1)

варіанти відповідей

10

0

-5

5

Запитання 18

Яка точка симетрична точці А(1;-1;-1) відносно площини yz ?

варіанти відповідей

(-1;-1;-1)

(-1;1;1)

(1;1;1)

 (-1;1;-1)

Запитання 19

Якій точці симетрична точка В(3;-2;0) відносно осі OY ?

варіанти відповідей

(3;2;0)

(0;-2;-3)

(-3;-2;0)

(-3;2;0)

Запитання 20

Точка В(-8;2;14) симетрична точці А (-8;2;-14) відносно...

варіанти відповідей

площини yz

осі ox

осі oy

площини xy

Запитання 21

Знайдіть координати точки, симетричної точці С (-2; 1; 0) відносно площини yz.

варіанти відповідей

(-2; 1; 0)

(2; 1; 0)

(2; -1; 0)

(-2; -1; 0)

Запитання 22

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(2; -6; 7), В(-4; 10; 3)

варіанти відповідей

(1; 2; 5)

(-1; -2; 5)

(-1; 2; 5)

(-1; 2; -5)

Запитання 23

1) Яка з точок належить осі аплікат?

2) Яка з точок належить координатній площині xz?

А (6; -2: 3)

В (1; 0; 4)

С (0; 5; 0)

D (0; 0; -2)

варіанти відповідей

C, D

D, B

B, D

D, A

Запитання 24

Яка з точок лежить на координатній осі Ох?

варіанти відповідей

М (−6; 0; 9)

К (0; 10; 0)

Р (0; 0; 6)

N (−2; 0; 0)

Запитання 25

Дано  ̅a( 3; 2), ̅b(m; 6). за якого значення m вектори перпендикулярні?

варіанти відповідей

−4

4

9

3

2

Запитання 26

За яких значень х вектори  a̅( 2; х), b̅(х;2). колінеарні?

варіанти відповідей

−4 і 4

4

−2 і 2

−4

2

−2

Запитання 27

Дано вектор а̅(3;4). Знайдіть координати вектора 5а̅.

варіанти відповідей

(−2;−2)

(15;20)

(−2;2)

(2;−2)

Запитання 28

Знайдіть модуль вектора а̅(−1; 2).


варіанти відповідей

5

√7

√5

25

Запитання 29

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(−5; 1); В(4; −6).

варіанти відповідей

А̅В(−9; 7)

А̅В(9; −7)

А̅В(−9;7)

А̅В(9; 7)

Запитання 30

Яка з наведених точок належить координатній осі z?

варіанти відповідей

(3; 2; 0)

(3; 0; 4)

(0; 2; 4)

(3; 0; 0)

(0; 0; 4)

Запитання 31

Де в координатному просторі знаходиться точка А(0;-2;0)

варіанти відповідей

на осі абсцис

на осі ординат

на осі аплікат

у площині хz

Запитання 32

Укажіть точку, симетричну точці N(-5;2;3) відносно початку координат.

варіанти відповідей

T(5;2;3)

Q(5;-2;-3)

P(5;2;3)

L(-5;-2;-3)

Запитання 33

При якому значенні n вектори а(20;n;4)і в(5;-4;1) колінеарні?

варіанти відповідей

16

-16

1

-1

Запитання 34

При якому значенні n вектори а(20;n;4)і в(5;-4;1) перпендикулярні?

варіанти відповідей

16

-16

26

-26

Запитання 35

Скалярний добуток двох векторів дорівнює (−12). Кут якої величини можуть утворювати ці вектори?

варіанти відповідей

60°

90°

30°

140°

180°

Запитання 36

Точка Е - точка перетину діагоналей паралелограма АВСD. Яка з указаних векторних рівностей є правильною?

варіанти відповідей

2А̅Е = А̅В - А̅D

А̅В + В̅Е = Е̅А

С̅Е = -0,5(А̅В + А̅D)

С̅Е = 0,5(А̅В + А̅D)

Запитання 37

Який кут утворюють два колінеарні вектори?

варіанти відповідей

прямий

 розгорнутий

0 градусів

розгорнутий або 0 градусів

Запитання 38

При якому значенні n вектори а(4;2n-1;-1) і b(4;9-3n;-1) рівні?


варіанти відповідей

2

10

-10

-2

Запитання 39

Дано: вектор АВ̅( -9; 1; 3), точка А∈Оу, точка В∈(Охz).

Знайти: координати точок А, В.

варіанти відповідей

А(1; -1; 0), В(-9; 1; 3)

А(0; -1; 0), В(-9; 0; 3)

А(0; 1; 0), В(9; 0; -3)

А(0; -1; -3), В(-9; 1; -3)

Запитання 40

Де знаходиться точка з координатами (4; -6; 0)?

варіанти відповідей

вісь Ох

Вісь Оу

Вісь Оz

 Площина yz

Площина xy

Площина xz

Запитання 41

Знайдіть відстань між точками А(-2; 1; 3) і B(1; 0; -3)

варіанти відповідей

16

√ ̅4̅6̅

 46

 √ ̅5̅1̅

Запитання 42

Використовуючи прямокутну декартову систему координат у просторі, знайдіть координати кточки А(x;y;z)

варіанти відповідей

A(2;2;2)

A(3;3;3)

A(2;3;2)

A(3;2;3)

A(2;2;3)

A(3;2;2)

A(2;3;3)

A(3;3;2)

Запитання 43

Оберіть можливі координати точки М

варіанти відповідей

М(0;0;4)

М(0;4;0)

М(4;0;0)

М(0;0;-4)

М(0;-4;0)

М(-4;0;0)

Запитання 44

Вершина В прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ збігається з початком координат, вершина D₁ має координати (4;8;12). Точка C₁ має координати ...

варіанти відповідей

C₁(0;8;12)

C₁(4;8;0)

C₁(4;0;12)

C₁(0;0;12)

C₁(0;8;0)

C₁(4;0;0)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест