Щоб знайти координати вектора, треба
помножити відповідні координати
додати відповідні координати
від відповідних координат початку вектора відняти координати кінця
від відповідних координат кінця вектора відняти координати початку
Знайдіть координати вектора А̅В, якщо
А(1; 0; –1), В(5; –2; 4).
(4; –2; 3)
(4; 2; 5)
(4; –2; 5)
(6; –2; 3)
Колінеарними називають вектори, якщо вони...
Лежать на паралельних прямих або на одній прямій
Лежать на рівних відрізках
Лежать на прямих, які перетинаються
Чому дорівнює модуль вектора, початок і кінець якого збігаються?
1
-1
0
такого вектора не існує
На якому малюнку зображено протилежні вектори?
У рівних векторів:
відповідні координати пропорційні
сума координат дорівнює нулю
відповідні координати рівні
відповідні координати мають протилежні знаки
Знайти рівні вектори. А(-2;1;3), В(-4;1;-2),М(3;1;8),К(1;1;3)
А̅В і К̅М
В̅А і М̅К
А̅В і М̅К
А̅К і В̅М
При яких значеннях m і n вектори a̅(m; 2; 3) і b̅(−12; 6; n) колінеарні?
m = -4, n=1
m = -36, n=9
m = -4, n=9
m = -4, n=-1
Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .
(0; 40; 50)
(-4; -40; 20)
(0; 40; -20)
(20; -40; 0)
Якими є координати вектора, протилежного
вектору a̅ (-13; 11; 10)?
(-13;- 11; -10)
(13; 11; -10)
(-13; -11; -10)
(13; -11; -10)
Знайдіть суму векторів : а̅ + b̅
а̅ (1;2;3) і ̅b(2;-1;-2)
(6; 3; 7)
(3;1;1)
(6; -1; 7)
(-3;-1;1)
Знайти координати вектора, який є різницею векторів: m̅-n̅
якщо координати векторів: m̅(1; 2; 3) і n̅(2;-1;-2)
(-3;-1;-1)
(-1;3;5)
(1;1;-1)
(-3;3;-5)
Дано точки А(5;-6;7) і В(8;-2;7). Знайти модуль вектора АВ
4
16
5
25
Знайти х, якщо модуль вектора ̅а(х; -8; 0) дорівнює 10.
2 або -2
6 або -6
8 або -8
4 або -4
Знайти а̅ ⋅ b̅ , якщо Іа̅І = 8, Іb̅І = 2, α = 135⁰ , α - кут між векторами а̅ і b̅
8√2
2√2
-2√2
-8√2
Серед векторів a(4;14;2), b(2;7;-1), c(0;0;3), d(-6;-21;3) знайти колінеарні
a i b
b i c
a I d
b i d
Знайти скалярний добуток векторів c̅ (-2; 0; 3) і d̅ (1; 5; -1)
10
0
-5
5
Яка точка симетрична точці А(1;-1;-1) відносно площини yz ?
(-1;-1;-1)
(-1;1;1)
(1;1;1)
(-1;1;-1)
Якій точці симетрична точка В(3;-2;0) відносно осі OY ?
(3;2;0)
(0;-2;-3)
(-3;-2;0)
(-3;2;0)
Точка В(-8;2;14) симетрична точці А (-8;2;-14) відносно...
площини yz
осі ox
осі oy
площини xy
Знайдіть координати точки, симетричної точці С (-2; 1; 0) відносно площини yz.
(-2; 1; 0)
(2; 1; 0)
(2; -1; 0)
(-2; -1; 0)
Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(2; -6; 7), В(-4; 10; 3)
(1; 2; 5)
(-1; -2; 5)
(-1; 2; 5)
(-1; 2; -5)
1) Яка з точок належить осі аплікат?
2) Яка з точок належить координатній площині xz?
А (6; -2: 3)
В (1; 0; 4)
С (0; 5; 0)
D (0; 0; -2)
C, D
D, B
B, D
D, A
Яка з точок лежить на координатній осі Ох?
М (−6; 0; 9)
К (0; 10; 0)
Р (0; 0; 6)
N (−2; 0; 0)
Дано ̅a( 3; 2), ̅b(m; 6). за якого значення m вектори перпендикулярні?
−4
4
9
3
2
За яких значень х вектори a̅( 2; х), b̅(х;2). колінеарні?
−4 і 4
4
−2 і 2
−4
2
−2
Дано вектор а̅(3;4). Знайдіть координати вектора 5а̅.
(−2;−2)
(15;20)
(−2;2)
(2;−2)
Знайдіть модуль вектора а̅(−1; 2).
5
√7
√5
25
Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(−5; 1); В(4; −6).
А̅В(−9; 7)
А̅В(9; −7)
А̅В(−9;7)
А̅В(9; 7)
Яка з наведених точок належить координатній осі z?
(3; 2; 0)
(3; 0; 4)
(0; 2; 4)
(3; 0; 0)
(0; 0; 4)
Де в координатному просторі знаходиться точка А(0;-2;0)
на осі абсцис
на осі ординат
на осі аплікат
у площині хz
Укажіть точку, симетричну точці N(-5;2;3) відносно початку координат.
T(5;2;3)
Q(5;-2;-3)
P(5;2;3)
L(-5;-2;-3)
При якому значенні n вектори а(20;n;4)і в(5;-4;1) колінеарні?
16
-16
1
-1
При якому значенні n вектори а(20;n;4)і в(5;-4;1) перпендикулярні?
16
-16
26
-26
Скалярний добуток двох векторів дорівнює (−12). Кут якої величини можуть утворювати ці вектори?
60°
90°
30°
140°
180°
Точка Е - точка перетину діагоналей паралелограма АВСD. Яка з указаних векторних рівностей є правильною?
2А̅Е = А̅В - А̅D
А̅В + В̅Е = Е̅А
С̅Е = -0,5(А̅В + А̅D)
С̅Е = 0,5(А̅В + А̅D)
Який кут утворюють два колінеарні вектори?
прямий
розгорнутий
0 градусів
розгорнутий або 0 градусів
При якому значенні n вектори а(4;2n-1;-1) і b(4;9-3n;-1) рівні?
2
10
-10
-2
Дано: вектор АВ̅( -9; 1; 3), точка А∈Оу, точка В∈(Охz).
Знайти: координати точок А, В.
А(1; -1; 0), В(-9; 1; 3)
А(0; -1; 0), В(-9; 0; 3)
А(0; 1; 0), В(9; 0; -3)
А(0; -1; -3), В(-9; 1; -3)
Де знаходиться точка з координатами (4; -6; 0)?
вісь Ох
Вісь Оу
Вісь Оz
Площина yz
Площина xy
Площина xz
Знайдіть відстань між точками А(-2; 1; 3) і B(1; 0; -3)
16
√ ̅4̅6̅
46
√ ̅5̅1̅
Використовуючи прямокутну декартову систему координат у просторі, знайдіть координати кточки А(x;y;z)
A(2;2;2)
A(3;3;3)
A(2;3;2)
A(3;2;3)
A(2;2;3)
A(3;2;2)
A(2;3;3)
A(3;3;2)
Оберіть можливі координати точки М
М(0;0;4)
М(0;4;0)
М(4;0;0)
М(0;0;-4)
М(0;-4;0)
М(-4;0;0)
Вершина В прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ збігається з початком координат, вершина D₁ має координати (4;8;12). Точка C₁ має координати ...
C₁(0;8;12)
C₁(4;8;0)
C₁(4;0;12)
C₁(0;0;12)
C₁(0;8;0)
C₁(4;0;0)
Створюйте онлайн-тести для контролю знань і залучення учнів до активної роботи у класі та вдома
Створити тест
Зареєструватись за допомогою Google