Повторення. Координати та вектори на площині та у просторі

Щоб знайти координати вектора, треба 

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо

А(1; 0; –1), В(5; –2; 4).  

Колінеарними називають вектори, якщо вони...

Чому дорівнює модуль вектора, початок і кінець якого збігаються?

На якому малюнку зображено протилежні вектори?

У рівних векторів:

Знайти рівні вектори. А(-2;1;3), В(-4;1;-2),М(3;1;8),К(1;1;3)

При яких значеннях m і n вектори a̅(m; 2; 3) і b̅(−12; 6; n) колінеарні?

Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .

Якими є координати вектора, протилежного

вектору a̅ (-13; 11; 10)? 

Знайдіть суму векторів : а̅ + b̅

а̅ (1;2;3) і ̅b(2;-1;-2)

Знайти координати вектора, який є різницею векторів: m̅-n̅

якщо координати векторів: m̅(1; 2; 3) і n̅(2;-1;-2)

Дано точки А(5;-6;7) і В(8;-2;7). Знайти модуль вектора АВ

Знайти х, якщо модуль вектора ̅а(х; -8; 0) дорівнює 10.

Знайти а̅ ⋅ b̅ , якщо Іа̅І = 8, Іb̅І = 2, α = 135⁰ , α - кут між векторами а̅ і b̅ 

Серед векторів a(4;14;2), b(2;7;-1), c(0;0;3), d(-6;-21;3) знайти колінеарні

Знайти скалярний добуток векторів c̅ (-2; 0; 3) і d̅ (1; 5; -1)

Яка точка симетрична точці А(1;-1;-1) відносно площини yz ?

Якій точці симетрична точка В(3;-2;0) відносно осі OY ?

Точка В(-8;2;14) симетрична точці А (-8;2;-14) відносно...

Знайдіть координати точки, симетричної точці С (-2; 1; 0) відносно площини yz.

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(2; -6; 7), В(-4; 10; 3)

1) Яка з точок належить осі аплікат?

2) Яка з точок належить координатній площині xz?

А (6; -2: 3)

В (1; 0; 4)

С (0; 5; 0)

D (0; 0; -2)

Яка з точок лежить на координатній осі Ох?

Дано  ̅a( 3; 2), ̅b(m; 6). за якого значення m вектори перпендикулярні?

За яких значень х вектори  a̅( 2; х), b̅(х;2). колінеарні?

Дано вектор а̅(3;4). Знайдіть координати вектора 5а̅.

Знайдіть модуль вектора а̅(−1; 2).

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(−5; 1); В(4; −6).

Яка з наведених точок належить координатній осі z?

Де в координатному просторі знаходиться точка А(0;-2;0)

Укажіть точку, симетричну точці N(-5;2;3) відносно початку координат.

При якому значенні n вектори а(20;n;4)і в(5;-4;1) колінеарні?

При якому значенні n вектори а(20;n;4)і в(5;-4;1) перпендикулярні?

Скалярний добуток двох векторів дорівнює (−12). Кут якої величини можуть утворювати ці вектори?

Який кут утворюють два колінеарні вектори?

При якому значенні n вектори а(4;2n-1;-1) і b(4;9-3n;-1) рівні?

Дано: вектор АВ̅( -9; 1; 3), точка А∈Оу, точка В∈(Охz).

Знайти: координати точок А, В.

Де знаходиться точка з координатами (4; -6; 0)?

Знайдіть відстань між точками А(-2; 1; 3) і B(1; 0; -3)