Повторення. Перпендикулярність у просторі.

Додано: 3 травня 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 227 разів
12 запитань
Запитання 1

Точка А лежить поза площиною ɑ. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини ɑ?

варіанти відповідей

Жодної

одну

дві

три

безліч

Запитання 2

Пряма КО перпендикулярна до діагоналей АС і ВD квадрата ABCD, які перетинаються в точці О. Яким є трикутник КОМ, де М - довільна точка АВ?

варіанти відповідей

Визначити не можливо

гострокутний

прямокутний

тупокутний

Запитання 3

Площина a, перпендикулярна до катета AC прямокутного трикутника ABC, перетинає катет AC у точці E, а гіпотенузу AB — у точці F. Знайдіть відрізок EF, якщо AE : EC = 3 : 4, BC = 21 см.


Розв'язання записати до зошита

варіанти відповідей

8 см

9 см

10 см

11 см

Запитання 4

Яка з прямих не є перпендикулярною до прямої АВ ?

варіанти відповідей

СD1

AA1

A1D1

C1A1

Запитання 5

Дано куб. Яка з наведених прямих перпендикулярна до площини В1С1D1?

варіанти відповідей

AA1

D1B

A1D1

BC1

Запитання 6

Точка О - центр правильного трикутника АВС. Через точку О до площини трикутника проведено перпендикуляр ОМ. Знайдіть відстань від точки М до вершин трикутника, якщо ОМ = 1 см, АВ = 3 см.


Розв'язання записати до зошита

варіанти відповідей

√10

3

2

1

Запитання 7

До площини трикутника АВС побудовано перпендикуляр МА. Знайти відстань від точки М до прямої ВС, якщо АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см, АМ = 5 см.


Розв'язання записати до зошита

варіанти відповідей

8 cм

13 см

17 см

20 см

Запитання 8

Відстань від точки М до вершини квадрата АВСD дорівнює 5 см. Обчисліть відстань від точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 8 см, а точка М проєктується у центр кола, описаного навколо квадрата

варіанти відповідей

3 см

4 см

8 см

10 см

Запитання 9

Рівнобедрений трикутник ABE розташований у площині α. Бічні сторони трикутника ABE дорівнюють 20 см, а сторона основи AE дорівнює 32 см. До цієї площини проведені перпендикуляр CB, який дорівнює 6 см. Обчисліть відстань від точки C до сторони трикутника AE.

Розв'язання записати до зошита

варіанти відповідей

2√30 см

2√35 см

4√10 см

6√5 см

Запитання 10

Які з наведених пар площин є перпендикулярними?

варіанти відповідей

ABC і DCC1

BDD1 і ACC1

ABB1 i C1D1D

ABC i B1D1D

BDD1 і ADD1

A1BC і DCC1

Запитання 11

Площини α і β перпендикулярні, пряма — лінія їхнього перетину. Пряма належить площині α і перпендикулярна до прямої c. Яким є взаємне розміщення прямої і площини β ?

варіанти відповідей

Пряма належить площині β.

Пряма паралельна площині β.

Пряма перпендикулярна до площини β.

Пряма належить площині β або паралельна площині β.

Запитання 12

Площини квадратів ABCD і ABMK перпендикулярні, MK . Точка — середина сторони CD. Знайти відстань між точками Т і К.

варіанти відповідей

 2а

 а√2

(а√7)/2

1,5а

а√3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест