Повторення. Геометрія 7-11 кл

Які твердження є правильними?

I. Протилежні кути ромба рівні.

II. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-який ромб можна вписати коло.

Укажіть хибне твердження.

А. Протилежні сторони паралелограма рівні.

Б. Сума двох кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.

В. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.

Г. Площа паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними.

Д. Площа паралелограма дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони.

Осьовий переріз циліндра - квадрат, діагональ якого 4√2 см.

Знайдіть радіус основи циліндра.

Знайти діаметр кола, довжина якого дорівнює 18π см.

Яким із запропонованих чисел може виражатися загальна кількість ребер піраміди?

Сума двох кутів паралелограма130°. Знайти найбільший кут паралелограма

Об′єм куба дорівнює 27 см³. Знайдіть площу його поверхні.

У чотирикутнику діагоналі дорівнюють 8 см і 5 см. Обчислити периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника.

Одна із сторін прямокутника дорівнює 8 см. Знайти площу прямокутника , якщо площа круга, описаного навколо нього, дорівнює 25π см² .

Одна із сторін прямокутника дорівнює 4 см, а діагональ - 5 см.

Прямокутник обертається навколо меншої сторони. Знайдіть об′єм тіла обертання.

Твірна конуса дорівнює 6 см і нахилена до площини основи під кутом 60⁰. Знайдіть об′єм конуса.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.

Радіус кулі дорівнює √2 см. Де розташована точка, якщо вона віддалена від центра кулі на відстань 1,5 см?

Середня лінія трапеції дорівнює 12 см, а більша основа - 14 см. Знайти меншу основу.

Вертикальні кути завжди...

На відрізку AB вибрано точку M так, що довжина відрізка AM утричі більша за довжину MB. Визначте довжину відрізка AB, якщо MB = 12 см.

Сторони трикутника 7см і 3см. Якої найбільшої довжини може бути третя сторона?

Точка А(-2;3;-1) і точка В симетричні відносно початку координат. Укажіть координати точки В.

Знайдіть координати вершини A паралелограма ABCD, якщо B(2; - 1; 1),

C(1; 2; 5), D( -4; 5; 7)

При якому значенні n вектори ā(2; n; 3) i ƀ (−4; 6; −6) колінеарні.