Повторення по планіметрії. Підготовка до НМТ.

розділ геометрії, у якому вивчаються фігури на площині.

розділ алгебри, у якому вивчаються фігури на площині.

розділ геометрії, у якому вивчаються фігури в просторі.

розділ алгебри, у якому вивчаються фігури в просторі.

Точка, пряма, площина

Сторона, кут

Точка, пряма

Кут, площина

можна провести пряму, і тільки дві.

існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй.

одна лежить між двома іншими.

вона є площиною.

лінія, яка має початок, але немає кінця.

лінія, яка немає ні початку, ні кінця.

лінія, яка має і початок, і кінець.

сторона.

сторона

лінія, яка немає ні початку, ні кінця.

кут

лінія, яка має і початок, і кінець.

лінія, яка має початок і кінець.

лінія, що складається з кількох ліній.

пряма лінія, яка має початок, але не має кінця. 

лінія, не має ні початку, ні кінця, ми можемо накреслити частину прямої, оскільки її можна продовжити.

лінія, яка не має ні початку, ні кінця, ми можемо накреслити частину прямої, оскільки її можна продовжити.

пряма лінія, яка має початок, але не має кінця. 

лінія, яка має початок і кінець.

лінія, що складається з кількох відрізків, послідовно поєднаних крайніми точками. 

називають пряму, що складається з двох різних променів(сторін кута), які виходять із цієї точки.

називають відрізок, що має один градус.

називають фігуру, що складається з точки(вершини кута) і двох різних променів(сторін кута), які виходять із цієї точки.

Гострі

Криві

Прямі

Тупі

Розгорнуті

Великі

це промінь, що виходить із вершини кута, проходить між його сторонами і ділить кут на два рівні кути.

це відрізок, що виходить із вершини кута, проходить між його сторонами і ділить кут на два рівні кути.

це пряма, що виходить із вершини кута, проходить між його сторонами і ділить кут на два рівні кути.

Два кути називаються суміжними, якщо одна сторона в них є спільною, а дві інші є доповняльними променями.

Сума вертикальних кутів = 180°.

Два кути називаються вертикальними, якщо обидві сторони одного кута є продовженням сторін другого.

Вертикальні кути рівні.

45°.

90°.

180°.

360°.

сторона

кут

січна

дотична

відповідні

внутрішні односторонні кути 

внутрішні різносторонні кути 

паралельні

внутрішні різносторонні кути 

внутрішні односторонні кути 

відповідні

паралельні

внутрішні різносторонні кути 

внутрішні односторонні кути 

відповідні

паралельні

Якщо перпендикулярні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій його стороні.

Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій його стороні.

Якщо відповідні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій його стороні.

Якщо кут, який перетинає сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій його стороні.

Центр

Діаметр

Радіус

Дотична

Січна

Хорда

Пряма

Дуга

Сектор

Сегмент

Півкруг

Пряма

Кут

Сторона

перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.

паралельна до радіуса, проведеного в точку дотику.

збільшує її в два рази.

ділить її навпіл.

спираються на одну дугу, дорівнюють половині дуги.

спираються на одну дугу, рівні.

спираються на одну дугу, вони різні.

центральному куту, що спирається на ту саму дугу.

половині вписаного кута, що спирається на ту саму дугу.

половині центрального кута, що спирається на ту саму дугу.

90°

180°

360°

720°

C=2πR

S=πR²

C=πR

S=R2

Правильний

Квадратичний

Рівнобедрений

Різносторонній

Гострокутний

Розгорнутий

Прямокутний

Тупокутний

У будь-якому трикутнику кожна сторона менша за суму двох інших сторін. 

У будь-якому трикутнику кожна сторона більша за суму двох інших сторін. 

У будь-якому трикутнику кожна сторона дорівнює сумі двух інших сторін. 

360°

380°

90°

180°

називають пряму, який з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

називають промінь, який з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

називають відрізок, який з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

називають вкут, який з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

називається відрізок, який з’єднує середини двох його сторін.

називається пряма, яка з’єднує середини двох його сторін.

Куб сторони трикутника дорівнює сумі кубів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус між ними.

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів.

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус між ними.

теорема косинусів

теорема синусів

теорема піфагора

теорема вієта

трикутник у якого один з кутів тупий.

трикутник у якого один з кутів прямий.

трикутник у якого один з кутів гострий.

трикутник у якого один з кутів розгорнутий.

то протилежний цьому катет дорівнює гіпотенузи.

то протилежний цьому катет дорівнює в два рази більше за гіпотенузу.

то протилежний цьому катет дорівнює половині гіпотенузи.

У гострокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

У рівнобедреному трикутнику кути, прилеглі до основи, є рівними.

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Трикутник називається рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні.

бісектрисою і медіаною.

медіаною і середньою лінією.

бісектрисою і середньою лінією.

середньою лінією і висотою.

60°

120°

160°

180°

вписати коло.

описати коло.

Опуклий

Неопуклий(випуклий)

Сума протилежних кутів дорівнює 180°.

Сума довжин протилежних сторін рівна.

720°

180°

360°

320°

Квадрат

Прямокутник

Ромб

Трапеція

Прямокутна трапеція

Рівнобічна трапеція

Прямокутний трикутник

Середня лінія

У паралелограма протилежні сторони рівні.

У паралелограма протилежні куті рівні.

У паралелограмі кути, прилеглі до однієї сторони, в сумі дорівнюють 180°.

Діагоналі паралелограма перетинаються й у точці перетину діляться навпіл.

Діагоналі паралелограма дорівнюють сторонам паралелограма.

У будь-який ромб можна описати коло.

Радіус вписаного кола в половину менший за висоту ромба.

У будь-який ромб можна вписати коло.

Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом.

У рівнобічній трапеції кути при основах рівні.

У рівнобічній трапеції діагоналі рівні.

У рівнобічній трапеції діагоналі створюють з бічною стороною рівні кути.

У рівнобічній трапеції діагоналі створюють з основою рівні кути.

Замкнена

Незамкнена

Проста

З самоперетинами

Опуклі

Криві

Неопуклі(випуклі)

Прямі

180°(n-2)

360°(n-2)

180°(n-1)

360°(n-1)

Так

Ні

180°/n

720°/n

360°/n

90°/n