Повторення.Похідна та її застосування.Варіант 2.

Знайдіть похідну функції у = 1/x⁹ −3.

Обчислити f′ (2), якщо f(x) = 3х³ + х⁴

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції y = f(x) у точці х₀ , якщо ця дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135⁰.

Вкажіть функцію, похідна якої дорівнює 5.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у = х³ − 4х² − 7х + 15, у точці х₀ = 3.

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = t³ + 3t − 8 (час t вимірюється у секундах, шлях s - у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t = 4с.

Знайти похідну функції f(x) = √сos6x. .

Складіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у = 3 −2х + 3х², якщо ця дотична паралельна прямій у = 10х + 6.

Знайти найменше і найбільше значення функції у=3х2-х3 на відрізку [-1; 3]

Дослідити функцію на монотонність (проміжки зростання та спадання ) і визначити точки максимуму і мінімуму функції f(x)= 1/3x3+x2-8x-9