Повторення. Стереометрія. Многогранники. Тіла і поверхні обертання.

Додано: 1 травня 2020
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 569 разів
20 запитань
Запитання 1

Із циліндра виточено конус так, що його основа збігається з однією з основ циліндра. а вершина - із центром іншої основи циліндра (див. рисунок). Знайдіть відношення об'єму сточеної частини циліндра до об'єму конуса.

варіанти відповідей

3:1

2:1

3:2

1:2

2:3

Запитання 2

Периметр осьового перерізу циліндра дорівнює 32 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.

варіанти відповідей

30П см2

60П см2

90П см2

120П см2

360П см2

Запитання 3

Визначте площу сфери, діаметр якої дорівнює 12 см.

варіанти відповідей

36П см2

72П см2

144П см2

228П см2

556П см2

Запитання 4

Укажіть номер фужера , в який можна налити найбільше рідини.

варіанти відповідей

1

2

3

Запитання 5

На рисунку зображено фрагмент розгортки правильної чотирикутної призми. Обчисліть площу її поверхні (у см2).

варіанти відповідей

54

72

81

90

144

Запитання 6

Об'єм циліндра дорівнює 96 cм3. Знайдіть об'єм конуса (у см3), радіус основи якого дорівнює радіусу основи циліндра, а висота вдвічі менша за висоту циліндра.

варіанти відповідей

6

8

16

24

36

Запитання 7

Основою прямої призми є трикутник, довжини сторін якого відносяться як

2 : 3 : 4. Обчисліть площу бічної поверхні цієї призми (у см2), якщо площа найменшої бічної грані дорівнює 12 cм2.

варіанти відповідей

42

54

60

84

108

Запитання 8

Які з наведених тверджень правильні?

I. Якщо коло має з площиною дві спільні точки, то всі точки коли належить цій площині.

II. Якщо три вершини паралелограма належать площині, то всі точки паралелограма належать цій площині.

III. Якщо круг і площина мають три спільні точки, то всі точки круга належать цій площині.

варіанти відповідей

лише І

лише ІІ

лише ІІ і ІІІ

лише ІІІ

лише І і ІІ

Запитання 9

Для розігрівання в мікрохвильовій печі рідких страв використовують посуду у формі циліндра, радіус основи якого дорівнює 9 см. Посудина ставиться на горизонтальний диск у формі круга і накривається кришкою, що має форму півсфери (див. рисунок). Радіус півсфери дорівнює 12 см і є меншим за радіус круга. Укажіть найбільше з наведених значень, якому може дорівнювати висота посудини, якщо посудина не торкається кришки.

варіанти відповідей

3 см

5 см

6 см

7 см

8 см

Запитання 10

З дерев'яної циліндричної заготовки, осьовим перерізом якої є квадрат, виточили більярдну кулю найбільшого об'єму (див. рисунок). Визначте відношення об'єму кулі до об'єму всієї заготовки.

варіанти відповідей

2:3

3:5

3:4

1:2

1:4

Запитання 11

Цукерка має форму конуса, висота якого дорівнює 3см, а діаметр основи — 2 см. Маса 1 см3 шоколаду, з якого виготовлено цукерку, становить 3 г. Визначте масу 100 таких цукерок, якщо кожна цукерка є однорідною і не має всередині порожнин. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

варіанти відповідей

900 г

950 г

1000 г

1050 г

1100 г

Запитання 12

Об’єм конуса дорівнює 64 см3. Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Знайдіть об’єм меншого конуса.

варіанти відповідей

32 см3

16 см3

12 см3

8 см3

4 см3

Запитання 13

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30°. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини її основи під кутом 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см2), якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 3 см.

варіанти відповідей

72

120

288

150

144

Запитання 14

Навколо конуса описано трикутну піраміду, площа основи якої дорівнює ∛50, а периметр основи - 50. Визначте об'єм V цього конуса, якщо довжина його твірної дорівнює 4. У відповіді запишіть значення V/π.

варіанти відповідей

6

8

10

16

32

Запитання 15

Основою піраміди SABCD є трапеція АВСВ (АB||ВС), довжина середньої лінії якої дорівнює 5 см. Бічне ребро SB перпендикулярне до площини основи піраміди і вдвічі більше від середньої лінії трапеції АВСD. Знайдіть відстань від середини ребра SD до площини SBC (у см), якщо об'єм піраміди дорівнює 210см3.

варіанти відповідей

5,1

6,3

6,5

7,1

6,33

Запитання 16

 Основою піраміди є ромб, тупий кут якого дорівнює 120°. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а дві інші бічні грані нахилені до площини основи під кутом 30°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см2), якщо її висота дорівнює 4 см.

варіанти відповідей

48

96

144

24

192

Запитання 17

Переріз кулі площиною має площу 81πсм2. Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.

варіанти відповідей

6 см

8 см

9 см

12 см

15 см

Запитання 18

 Основою прямого паралелепіпеда є ромб з гострим кутом 60° і більшою діагоналлю 6 см. Менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда (у см2).

варіанти відповідей

24

48

64

72

36

Запитання 19

Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням куба навколо свого ребра, довжина якого а см.

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 20

На рисунку зображено розгортку піраміди, яка складається з квадрата, сторона якого 10 см і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу бічної поверхні цієї піраміди (у см2).

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест