Повторення. Стереометрія. Призма.
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Перерізом куба площиною, що проходить через точки A,C,C1, є
У кубі ABCDA1B1C1D1 точка M є серединою ребра DD1
(див. рисунок). Через цю точку і ребро A1B1 проведено площину. Знайдіть площу утвореного перерізу, якщо ребро куба дорівнює 10.
Кімната має форму прямокутного паралелепіпеда (ширина кімнати – 4 м, довжина – 5 м, висота – 2,5 м).
Площа стін кімнати дорівнює 0,8 площі бічної поверхні цього паралелепіпеда. Скільки фарби (у кг) потрібно для того, щоб повністю пофарбувати стіни і стелю цієї кімнати, якщо на 1 м2 витрачається 0,25 кг фарби?
Обєм куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 216 см3(див. рисунок). Обчисліть об’єм піраміди D1ACD(у см3).
На площі міста встановили однакові бетонні ємності для квітів, виготовлені у формі прямокутних паралелепіпедів, виміри яких дорівнюють 40 см, 40 см і 50 см (див. рисунок). Товщина кожної з чотирьох бічних стінок становить 5 см, а товщина днища — 10 см. Який об’єм бетону (у м3) було використано для виготовлення 10 таких ємностей? Утратою бетону під час виготовлення знехтуйте.
Знайдіть довжину діагоналі прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2см, 3см, 4см.
На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складену з шести попарно рівних прямокутників, розміри яких указано. Обчисліть об'єм цього тіла.
Визначте об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами , а периметр основи дорівнює 12.
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1, ребро якого дорівнює 1 см. Обчисліть відстань від точки А до прямої B1C1.
Основою прямої трикутної призми ABCA1B1C1 є рівнобедрений трикутник ABC, де AB=BC=25 см, AC = 30 см. Через бічне ребро AA1 призми проведено площину, перпендикулярну до ребра BC. Визначте об’єм призми (у см3), якщо площа утвореного перерізу дорівнює 72 см2.
Основою прямої призми ABCDA1B1C1D1 є ромб ABCD у якому більша діагональ AC = 17 см. Об’єм призми дорівнює 1020 см3. Через діагональ AC та вершину B1 тупого кута верхньої основи призми проведено площину, яка утворює з площиною основи призми кут α. Знайдіть площу утвореного перерізу призми (у см2), якщо tg α = 2.4.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
