Підготовка до ЗНО. Стереометрія

Об'єм прямої чотирикутної призми АВСДА₁В₁С₁Д₁ дорівнює 24 см². Точка М - середина ребра ДД_1. Обчисліть об'єм піраміди МАВСД

З дерев'яної циліндричної заготовки, осьовим перерізом якої є квадрат, виточили більярдну кулю найбільшого об'єму.Визначити відношення об'єму сточеної частини заготовки до об'єму кулі.

Знайти площу бічної поверхні правильної чотириутної піраміди, якщо її об'єм 36√3 см³, а двогранний кут при основі 60°.

Установіть відповідність між пірамідами (1-4) та ортогональними проекціями їх вершин на площину основи.

1.Усі бічні грані піраміди рівнонахилені до площини основи.

2.Усі бічні ребра піраміди рівнонахилені до площини основи

3.Дві сусідні бічні грані перпендикулярні до площини основи

4. Піраміда, в основі якої рівносторонній трикутник. Одна бічна грань перпендикулярна до площини основи, а дві інші рівнонахилені до неї.

А. Вершина многокутника основи

Б. Середина сторони основи

В. Точка перетину діагоналей основи

Г. Центр кола, вписаного в многокутник основи

Д. Центр кола, описаного навколо многокутника основи

Діагональ правильної чотирикутної призми 13 см, а діагональ бічної грані 12 см. Знайти площу основи призми.

Діагональ грані куба 9√2 см. Знайти об'єм куба.

Основою похилої призми є паралелограм зі сторонами 6см і 3 см і гострим кутом 45°. Бічне ребро призми 8см і нахилене до основи під кутом 30°. Знайти об'єм призми.

У правильну пряму трикутну призму вписано кулю, об'єм якої дорівнює 32π√3 см³. Знайдіть об'єм призми.

У прямому паралелепіпеді сторони основ мають довжини 6см і 15 см та утворюють між собою кут 45°.Обчисліть площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо його об'єм дорівнює 69√2 см³

У куб вписано кулю радіусом 2.5см. Обчислити об'єм куба

Радіус кулі, описаної навколо куба, дорівнює 7√5 см. Знайти площду повної поверхні куба.

У циліндр вписано кулю. Знайдіть відношення об'єму циліндра до об'єму кулі.