Теореми синусів і косинусів

Додано: 28 січня 2023
Предмет: Геометрія, 9 клас
Тест виконано: 139 разів
22 запитання
Запитання 1

Яка з формул демонструє теорему косинусів

варіанти відповідей

a2= b2 + c2 - 2bc⋅cosα

a2= b2 + c2 + 2bc⋅cosα

a2= b + c - 2bc⋅cosα

a2= b2 + c2 - 2bc - cosα

Запитання 2

Щоб знайти косинус кута β у трикутнику, використовують формулу:

варіанти відповідей

cosβ=(a2+b2-c2)÷2ab

cosβ=(a2+c2-b2)÷2ac

cosβ=(a2+c2+b2)÷2ac

cosβ=(b2+c2-a2)÷2bc

Запитання 3

Продовжити теорему синусів a/sinα=b/sinβ=c/sinγ=...

варіанти відповідей

R

1/2R

2R

1/R

Запитання 4

Окремим випадком теореми косинусів є теорема...

варіанти відповідей

Теорема Фалеса

Теорема Піфагора

Теорема синусів

Теорема Вієта

Запитання 5

Оберіть правильний варіант наслідку з теореми синусів

варіанти відповідей
Запитання 6

Якщо відомо три сторони трикутника, то за теоремою косинусів можна знайти...

варіанти відповідей

тільки один з кутів трикутника

суму сторін трикутника

будь-який кут трикутника

тільки два кути трикутника

Запитання 7

Користуючись теоремою косинусів для трикутника АВС виберіть правильне твердження:

варіанти відповідей

АС²= AB² + ВС² - 2 AB⋅ ВС cos∠B

АС²= AB² + ВС² - АB⋅ ВС cos∠B

АС²= AB² + ВС² + 2 AB⋅ ВС cos∠B

АС²= AB² - ВС² - 2 AB⋅ ВС cos∠B

Запитання 8

Знайдіть третю сторону трикутника, якщо відомі дві сторони 3 і 8 см та кут між ними 120°. Розв'язок задачи надішліть до Гугглкласу!

варіанти відповідей

97

43

9,8

6,6

Запитання 9

Визначте, гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник зі сторонами 5 см, 12 см, 13 см. Розв'язок задачи надішліть до Гугглкласу!

варіанти відповідей

гострокутний

прямокутний

тупокутний

неможливо визначити

Запитання 10

Чому дорівнює sin 90°?

варіанти відповідей

1

0

-1

не існує

Запитання 11

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів. Це теорема...

варіанти відповідей

Теорема косинусів

Теорема синусів

Теорема Піфагора

Теорема Фалеса

Запитання 12

За якою теоремою можна знайти невідому сторону трикутника, у якому задано дві сторони і кут між ними?



варіанти відповідей

теорема косинусів


теорема синусів


теорема Піфагора


Запитання 13

За якою теоремою можна знайти невідому сторону трикутника, у якому задано одну сторону і кути, один з яких лежить проти відомої сторони, а інший – проти невідомої?

варіанти відповідей

теорема синусів


теорема косинусів


теорема Піфагора


Запитання 14

У трикутнику проти більшої сторони лежить...



варіанти відповідей

менший кут


більший кут


більша сторона


менша сторона



Запитання 15

У трикутнику АВС задано АС = 2 см, кут А = 50 градусів, кут В дорівнює 70 градусів. Визначте ВС за теоремою синусів.


варіанти відповідей
Запитання 16

Визначте вид трикутника(гострокутний ,прямокутний чи тупокутний),ящо відомо його три сторони :4 см,7 см,8 см.

Розв'язок задачи надішліть до Гугглкласу!

варіанти відповідей

тупокутний

прямокутний

гострокутний

Запитання 17

Дано трикутник АВС зі сторонами АВ=8, ВС= 5, АС=7. Який з кутів трикутника найбільший.

варіанти відповідей

кут А

кут В

кут С

не можна визначити

Запитання 18

У трикутника АВС АВ = 5 см, ∠С = 30°. Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника.

Розв'язок задачи надішліть до Гугглкласу!

варіанти відповідей

2,5см

5см

10см

20см

Запитання 19

У трикутнику ABC ∠A=60°. За малюнком, користуючись теоремою косинусів, виберіть правильне твердження з наведених:

варіанти відповідей

А

В

С

D

Запитання 20

За рисунком знайдіть квадрат невідомої сторони AB трикутника ABC. Оберіть правильний вираз з запропонованих.

варіанти відповідей

А

В

С

D

Запитання 21

Укажіть правильне твердження:

варіанти відповідей

А

В

С

D

Запитання 22

Дано трикутник АВС, в якому <A=1200, <B=150, ВС = 6√3 см.

Знайти АВ.

Розв'язок задачи надішліть до Гугглкласу!

варіанти відповідей

6

12√3

8

6√2

3√3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест