Повторення за 10 клас.

Похила АВ утворює з площиною α кут 60°( точка В належить даній площині). Знайти відстань АО від кінця похилої до площини, якщо довжина похилої 8√3 см.

Знайти суму векторів ā (-5;2;-7) і ē ( 6 ;5;2)

 Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Вершини трикутника розміщені в точках А(1;0;1), В(-1;3;0), С(3;4;3). Знайти довжину медіани ВК

Лінійний кут двогранного кута дорівнює третині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

Точка К віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, на 10 см, а від площини квадрата - на 8 см. Знайдіть площу квадрата.

Кут β між прямою і площиною може бути …

Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

Скільки площин у просторі можна провести через дві точки?

Яка з даних точок належить осі абсцис?

Яка з точок є серединою відрізка МК, якщо М(5; −3; 17), К(−11; −7; 1)?

Дано точки А( 3;−1; 2) і В( 5; 1; 1). Знайти абсолютну величину вектора А̅В

При якому значенні m і n вектори (6; m; 2) і (3; 2; n) колінеарні?

Які вектори рівні?

Дано вектори а і в з координатами відповідно (-1;-6:2); (7;1;3). Знайдіть скалярний добуток векторів

Через вершину В прямокутника АВСD проведено пряму ВК, перпендикулярно до його площини. Знайдіть площу прямокутника АВСD, якщо КА = 6см, КС = 7см, КD = 9см.