Стереометрія

Пряма b паралельна площинам α і β. Яке взаємне розташування цих площин?

У правильному многокутнику 6 вершин і 8 граней. Скільки в ньому ребер?

Яку найменшу кількість граней може мати піраміда?

Ребро куба зменшили у 2 рази. У скільки разів зменшилася площа повної поверхні цього куба?

Прямокутний паралелепіпед склеєно з трьох однакових кубиків. Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда, якщо ребро кожного кубика дорівнює 2 см.

Основою прямокутного паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами 6 м і 8 м, а бічне ребро цього паралелепіпеда дорівнює 5 м. Знайти тангенс кута між діагоналлю паралелепіпеда і його бічним ребром.

Площина, паралельна основі правильної чотирикутної піраміди, ділить її на два тіла (піраміду і зрізану піраміду), площі бічних поверхонь яких відносяться як 1:8. У якому відношенні, рахуючи від вершини піраміди, ця площина ділить висоту піраміди?

Прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 6 см, а один із гострих кутів дорівнює 30°, обертається навколо більшого катета. Знайти радіус основи конуса, утвореного внаслідок цього обертання.

Круг, площа якого дорівнює а, обертається навколо свого діаметра. Знайти площу сфери, яка обмежує кулю, утворену внаслідок цього обертання.

Точки А і В належать сфері радіуса 3 з центром у точці О. Знайти довжину відрізка АВ, якщо трикутник ОАВ є прямокутним.

У куб вписано кулю. Знайти відношення об'єму кулі до об'єму куба.