Призма, паралелепіпед. Площі поверхонь, об'єм. Підготовка до ЗНО

Діагональ куба 6см. Знайдіть площу повної поверхні куба.

В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція з бічною стороною 5см та

основами 4 і 10 см. Бічне ребро призми – 10 см. Обчисліть площу повної поверхні призми.

Для опалювальної системи будинку необхідні радіатори із розрахунку:

три одиниці на 50м³. Яку кількість одиниць радіаторів треба замовити, якщо новий будинок має форму прямокутного паралелепіпеда розміру 15м×18м×25м?

Знайдіть висоту прямокутного паралелепіпеда, якщо його діагональ

дорівнює 26 см, а сторони основи становлять 6 і 8 см.

Обчисліть довжину меншої діагоналі прямої призми, в основі якої

лежить ромб зі стороною 4 м та гострим кутом 60°. Висота призми

становить 3 м.

Сторона основи правильної трикутної призми 4см, а бічне ребро 2√3 см. Знайдіть об'єм.

Сторона основи правильної трикутної призми 12см, а діагональ бічної грані 13см. Знайдіть площу бічної поверхню призми.

У прямому паралелепіпеді сторони основи 2 і 8см, а кут між ними 30⁰. Площа бічної поверхні 20 см². Знайдіть об'єм призми.

Скільки ребер має шестикутна призма?

Прямокутний паралелепіпед складено з 60 кубиків, ребро кожного з яких дорівнює 1 см. Довжини трьох ребер цього паралелепіпеда, які виходять з однієї вершини, дорівнюють 2 см, 6 см і x см. Знайдіть x.

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, один із катетів якого дорівнює 24 см, а гіпотенуза — 25 см. Площа бічної поверхні призми дорівнює 784 см². Знайдіть довжину бічного ребра цієї призми.

Основа прямої призми трикутник із сторонами 5, 5 і 6см. Діагональ меншої бічної грані утворює з бічним ребром кут 45⁰. Знайдіть об'єм призми.