Прямі і площини в просторі Підготовка до ЗНО

Додано: 24 березня 2022
Предмет: Геометрія, 11 клас
25 запитань
Запитання 1

Дано паралельні прямі a і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій b?

варіанти відповідей

одна

дві

безліч

жодної

Запитання 2

Пряма m проходить через середину сторони АВ Δ АВС. Яке взаємне розташування прямих m і ВС, якщо пряма m не лежить у площині АВС ?

варіанти відповідей

мимобіжні

перетинаються

паралельні

визначити неможливо

Запитання 3

Скільки різних площин можна провести через 3 точки, які не лежать на одній прямій?

варіанти відповідей

одну

жодної

безліч

визначити неможливо

Запитання 4

Скільки різних площин можна провести через три точки, які лежать на одній прямій?

варіанти відповідей

одну

жодної

безліч

неможливо визначити

Запитання 5

Скільки різних площин можна провести через пряму і точку, яка лежить на даній прямій?

варіанти відповідей

жодної

одну

безліч

визначити неможливо

Запитання 6

Скільки різних площин можна провести через пряму і точку, яка не належить даній прямій?

варіанти відповідей

жодної

одну

безліч

визначити неможливо

Запитання 7

Скільки різних площин можна провести через дві паралельні прямі?

варіанти відповідей

одну

жодної

безліч

інша відповідь

Запитання 8

Скільки різних площин можна провести через дві мимобіжні прямі?

варіанти відповідей

жодної

одну

безліч

інша відповідь

Запитання 9

Скільки різних площин можна провести через дві прямі, які мають спільну точку?

варіанти відповідей

жодної

одну або безліч

безліч

жодної або безліч

одну

Запитання 10

Скільки різних площин можна провести через дві прямі, які не мають спільних точок?

варіанти відповідей

жодної

одну

одну або безліч

жодної або безліч

одну або жодної

Запитання 11

Точка М лежить поза площиною трикутника АВС. Яке взаємне розташування прямих АВ і МС?

варіанти відповідей

перетинаються

паралельні

мимобіжні

встановити неможливо

Запитання 12

Пряма m паралельна стороні FK трикутника DFK. Яке взаємне розташування прямих m i DK, якщо пряма m не лежить у площині DFK?

варіанти відповідей

паралельні

мимобіжні

встановити неможливо

перетинаються

Запитання 13

Яке з тверджень є правильним?

варіанти відповідей

Якщо пряма в просторі перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає й другу пряму.

Якщо пряма паралельна площині, то вона паралельна будь-якій прямій цієї площини.

Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних площин, то вона перетинає й другу площину.

Якщо дві прямі в просторі не перетинаються, то вони не лежать в одній площині.

Запитання 14

Дано точки А, В і С такі, що АВ = 10 см, ВС = 12 см, АС = 14 см.

Скільки площин можна провести через ці точки?

варіанти відповідей

 одну

  дві

жодної

 безліч

Запитання 15

Як можуть бути розміщені дві прямі, якщо одна з них лежить у деякій площині, а друга перетинає цю площину?


варіанти відповідей

 мимобіжні

перетинатися

мимобіжні або перетинатися

  паралельні

Запитання 16

Укажіть мимобіжні прямі


варіанти відповідей

 А1В1 та АВ

D1C1 та АА1

АВ та ВС

 АВ та В1С1

Запитання 17

Дано точки А, В і С такі, що АВ = 10 см, ВС = 4 см, АС = 14 см

Скільки площин можна провести через точки А,В і С?


варіанти відповідей

 одну

дві

 жодної

безліч

Запитання 18

Тільки одну площину можна провести...


варіанти відповідей

 через пряму і точку, що лежить на ній

через пряму і точку, що їй не належить

 через дві прямі, що перетинаються

 через три точки, що не лежать на одній прямій

через дві прямі, що паралельні

Запитання 19

У просторі задано паралельні прямі m i n. Які з наведених тверджень є неправильними?

І. Існує площина, що містить обидві прямі m i n.

II. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m i n.

III. Існує точка, що належить обом прямим m i n.

варіанти відповідей

лише І

лише ІІ

лише ІІІ

лише І і ІІ

лише ІІ і ІІІ

Запитання 20

Точки А і В належать площині α, а точка С лежить поза площиною α. Яке з тверджень правильне?

варіанти відповідей

пряма АС лежить у площині α

пряма ВС лежить у площині α

пряма АВ лежить у площині α

пряма АВ не лежить у площині α

Запитання 21

Оберіть пряму, яка мимобіжна прямій AA1.

варіанти відповідей

 BB1


СС1


D1C

D1C1

Запитання 22

Укажіть пряму перетину площин ASB i SMC

варіанти відповідей

SM

 AS

 SB

 SC

Запитання 23

За зображенням куба вказати яким є розміщення прямих DC і FB?

варіанти відповідей

перетинаються

паралельні

мимобіжні

не можна визначити

Запитання 24

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через дві точки простору можна провести скільки завгодно прямих;

ІІ. Якщо дві прямі а і в простору перпендикулярна до третьої прямої, то а і в - паралельні;

ІІІ. Якщо пряма а перпендикуярна до двох прямих площини α, що перетинаються, то пряма а перпендикулярна до площини α;

ІV. Якщо пряма а, що не лежить у площині α, паралельна прямій, що лежить у площині α, то пряма а паралельна площині α.

варіанти відповідей

Лише І, ІІІ, IV

Лише III, IV

Лише I. II

Лише II, III, IV

Лише II, IV

Запитання 25

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть пряму, перпендикулярну до площини A1D1CB.

варіанти відповідей

АВ

DD1

B1C1

DC

AB1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест