Прямі та площини у просторі. Відстані та кути у просторі

Паралельні прямі - це

Пряма d проходить через вершину А трикутника АВС і лежить у площині цього трикутника. Яким є взаємне розміщення прямих d і ВС у просторі?

Пряма а паралельна площинам α і β. Яке взаємне розташування цих площин?

Відрізок АВ не перетинає площину α, С - його середина. Точка А знаходиться на відстані 10 см від площини α, а точка С - на відстані 6 см від площини α. На якій відстані від площини α знаходиться точка В?

Похила утворює з площиною кут 60°. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжина похилої дорівнює 12 см.

Дві площини перетинаються під кутом 30°. Точка М лежить в одній площині і віддалена від лінії перетину на 8 см. Знайдіть відстань від точки М до другої площини.

Через вершину В квадрата АВСD проведено перпендикуляр ВМ до площини квадрата, довжина якого дорівнює 14 см. Відстань від точки М до прямої АС дорівнює 18 см. Знайдіть довжину сторони квадрата.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через дві точки простору можна провести скільки завгодно прямих;

ІІ. Якщо дві прямі а і в простору перпендикулярні до третьої прямої, то а і в паралельні;

ІІІ. Якщо пряма а перпендикулярна до прямої, що лежить у площині α, то вона перпендикулярна до площини α.

 Укажіть фігуру, навколо якої можна описати коло

Укажіть правильне твердження

Яке з наведених тверджень є правильним?

І. Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать в одній площині, то ця пряма перпендикуєлярна до цієї площини.

ІІ. Кут між прямою та площиною - це кут між прямою та її проекцією на цю площину;

ІІІ. Через пряму і точку можна провести єдину площину.

Один з кінців даного відрізка лежить у площині α, а інший знаходиться від площини α на відстані 3 см. На якій відстані від площини α знаходиться середина даного відрізка?

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед. АВ = 3 см, АD = 4 см, АА₁= 5 см. Чому дорівнює відстань від точки А до площини (BDD_{1 )}?

 Якому із запропонованих значень може дорівнювати кут між мимобіжними прямими?

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через дві прямі простору можна провести єдину площину;

ІІ. Якщо дві точки належать площині α, то й пряма, що проходить через ці дві точки, належать площині α;

ІІІ. Через три точки можна провести єдину площину;

IV. Через точку К, що не належить площині α, можна провести тільки одну пряму, паралельну площині α.

Через три точки проведено дві різні площини.

Як розташовані ці точки?

Скільки різних площин можна провести через будь− які три із чотирьох даних точок ?

 Скільки прямих, паралельних прямій m, можна провести через точку М, якщоМ ∉ m ?

Дано паралельні прямі а і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму аі паралельні прямій b ?

Яке з наведених тверджень є правильним?