Річна контрольна робота

Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через задану точку?

Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) і К(1;-1;4).

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Яка з точок належить осі аплікат?

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Яка з точок симетрична точці А(-3; 4; 1) відносно площини ХУ?

З точка А до площини α проведено перпендикуляр АD і похилі АВ і АС, різниця довжин яких дорівнює 6 см. Їхні проекції на цю площину дорівнюють 27 см і 15 см. Знайдіть відстань від точки А до площини α.

У рівнобедреному трикутнику АВС АВ=ВС=17 см, АС=16 см. Точка Р знаходиться на відстані 8 см від усіх сторін трикутника АВС. Знайдіть відстань від точки Р до площини трикутника.

Дано трикутник   MNP . Площина, паралельна прямій  MN , перетинає сторону МР трикутника в точці А, а сторону NP в точці В. Знайдіть довжину відрізка АВ , якщо  MN = 15 см, МА : МР = 2 : 3.