Річна контрольна робота з математики за 11 клас (рівень стандарт)

Знайдіть корінь рівняння: 5^2Х+1  = 25

Розв’яжіть нерівність: (⅞)^х  ≥ ⅞

Серед наведених функцій вкажіть функцію, множина значень якої Е(у)= (-∞;∞)

Із 8 співробітників відділу троє мають поїхати на конференцію. Скількома способами можна скласти таку групу делегатів?

Яке з наведених чисел є коренем рівняння log₄(x-1)=2?

Спростити: 1 - sinα⋅cosα⋅tgα

Обчисліть: 6sin60⁰ - 2cos150⁰

Установіть відповідність (1-4) до (А-Д)

1. log₂3,2 +log₂5= ..... A) -4

2. log₃2 - log₃6 =.........Б) 3

3. lg 500 - lg 5=.......... В) 2

....................................Г) 4

.....................................Д) -1

Обчисліть інтеграл ¹∫₂ 6x⁵dx

Радіус основи конуса зменшили у 3 рази. У скільки разів зменшився об′єм конуса?

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см. Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 8 см.

Основою піраміди є ромб з діагоналями 6 см і 9 см. Висота піраміди 11 см. Чому дорівнює об’єм піраміди?

Основа прямої трикутної призми – прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см. Висота призми 10 см. Чому дорівнює площа повної поверхні призми?

Об'єм куба дорівнює 64 м³. Знайдіть площу однієї грані куба.

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 1 см, 2 см і 2 см. Знайдіть його діагональ.

Висота конуса дорівнює 6 см, а твірна — 10 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

Кожен із 40 учасників конференції має бути забезпечений двома однаковими пляшками води. Укажіть найменшу кількість упаковок, кожна з яких містить 12 пляшок, яких вистачить для усіх учасників конференції.

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π, а довжина кола його основи дорівнює 4π. Визначте висоту цього циліндра.