Рівносильні перетворення рівнянь з однією змінною

Серед записів вказати три, які є рівняннями з однією змінною.

а) 3х + 1 = 10;                 б) 3х + 1 > 10;                 в) 3х + 1;

г) 3 × 3 + 1 = 10;              д) 3х = 9;                        

  е) 4х – 1 = х + 10.

Вказати число, при якому рівняння x + 7 = 10 перетворюється у правильну числову рівність.

Яке з наведених чисел є коренем (розв’язком) рівняння

х – 8 = 2?

Коренем якого з рівнянь а)–в) є число 2?

Що означає розв’язати рівняння?

Яке з наведених рівнянь має один корінь?

Яке з наведених рівнянь має два корені?

Яке з рівнянь а)–в) не має коренів?

Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, рівносильне рівнянню х² = 36.

При яких з наведених перетворень одержують рівняння рівносильне даному рівнянню?

                 а) При множенні обох частин рівняння на нуль;

                 б) при множенні або діленні однієї частини рівняння на число, відмінне від нуля;

                 в) при множенні або діленні обох частин рівняння на одне й те саме число, відмінне від нуля;

                 г) при перенесенні доданків з однієї частини рівняння в іншу;

                 д) при перенесенні доданка з однієї частини рівняння в іншу зі зміною його знака на протилежний.

Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, рівносильне рівнянню

4x – х = 12.

Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, рівносильне рівнянню 5x + 3х + 1 = 12.

Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, рівносильне рівнянню 3(x + 2) = x.

Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, рівносильне рівнянню

–(x – 3) = 12.

Доповнити запис.

                 Рівняння перетворюється у рівносильне йому рівняння, якщо при перенесенні доданка з однієї частини рівняння в іншу ...

Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, яке утвориться з рівняння

3x – 4 = 0 перенесенням доданка –4 в іншу частину рівняння.

Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, яке утвориться з рівняння 4x = x + 5 перенесенням доданка x в іншу частину рівняння.

      Доповнити запис.

                 Рівняння перетвориться у рівносильне йому рівняння, якщо помножити на одне й те ж число, відмінне від нуля, ...

Доповнити запис.

                 Рівняння перетвориться у рівносильне йому рівняння, якщо поділити на одне й те ж число, відмінне від нуля, ...

Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, яке утвориться з рівняння х/3=5

 при множенні обох його частин на 3.

Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, яке утвориться з рівняння 4x = 36 при діленні обох його частин на 4.

Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, яке утвориться з рівняння

–3x = 1 при діленні обох його частин на 3.

Серед чисел а)–в) вказати те, яке є коренем рівняння 3x = x + 18.

Серед рівнянь а)–в) вказати рівняння, яке утвориться з рівняння

4x – 2 = 13, якщо перенести доданок –2 з його лівої частини в праву.