Самостійна робота з теми: "Тіла обертання" 2023

Прямокутний трикутник із гіпотенузою 10 см і катетом 8 см обертається навколо меншого катета. Чому дорівнює висота утвореного конуса?

Радіус основи конуса дорівнює 4 см і утворює кут 60 º  із твірною. Знайти площу бічної поверхні конуса.

Висота конуса дорівнює 6 см, а твірна - 10 см. Знайти повну поверхню конуса.

В основі конуса проведено хорду завдовжки 12√2 см на відстані 6 см від центра основи. Знайти висоту конуса, якщо його твірна нахилена до площини основи під кутом 30⁰.

Діаметр основи конуса 8 см, а його висота 3 см. Знайти твірну конуса.

Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник. Твірна конуса дорівнює 6√3см. Знайдіть висоту конуса.

Довжина кола основи конуса дорівнює 8π см. Знайдіть довжину твірної конуса, якщо його висота дорівнює 3 см. 

Радіус основи конуса 6 см, а його висота - 8 см. Знайти відстань від центра конуса до його твірної.

На відстані 12 см від центра кулі проведено площину. Площа утвореного перерізу дорівнює 64π см². Знайти радіус кулі.

Площина перетинає кулю. Діаметр, проведений в одну з точок лінії перерізу, утворює з площиною кут 45⁰. Знайти площу перерізу, якщо діаметр кулі дорівнює 4√3.

Діаметр кулі становить 6 см. Знайдіть площу великого круга.

Сферу, радіус якої 25 см, перетнуто площиною на відстані 24 см від центра сфери. Знайдіть довжину кола, по якому перетинаються сфера і площина.

Радіус сфери дорівнює 8 см. Точки А і В - деякі точки, що належать сфері. Якою найбільшою може бути відстань між точками А і В?

Радіус сфери дорівнює 3 см. Всередині чи зовні сфери розташована точка А, якщо вона віддалена від центра сфери на √8 см?